29.1投影+微课设计2024-2025学年人教版数学九年级下册.docx

微课教学设计

微课标题

《投影》

所属学科

数学

适用年级

九年级

授课教师

适用对象

九年级学生

教学方法

合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合

教学目标

1.了解投影、投影面和中心投影的概念

2.通过观察，了解中心投影的特征

3.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识

教学重点、

难点

【教学重点】

理解中心投影的概念及特征

【教学难点】

能够找到中心投影的光源或投影

教学过程详细设计

阶段

内容

旁白

导入

通过生活中的事例，引出这个主题，从而带动教学氛围。

同学们好，欢迎来到今天的数学微课堂。

在这节课的开始呢请大家先欣赏两组图片，观察下列图片，你能从中发现了什么共同点呢？

在日常生活中我们可以看到各种各样的影子，例如第一组图片中日晷晷针的影子，遮阳伞的影子，共同特点是：都是在阳光下形成的影子。

而第二组图片中皮影，手影的共同特征：都是灯光下形成的影子。

通过对这些图片的观察，我们不难发现，物体的影子与光线的照射方式是有关的

太阳比起地球很大，距离地球很远，它发出的光线到达地球就近似平行了。

因此太阳光线可以近似看作是一组平行光线，而灯光光线则可以看作从一点出发的多条射线

这就是我们今天要探究的内容—投影

教学过程

那么什么是投影呢？

一般地，物体在光线照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象

照射光线叫做投影线

影子所在的平面叫做投影面

例如皮影戏就是利用灯光的照射，把影子反映在银幕上的表演艺术。欣赏皮影戏

皮影的影子—投影

灯光—投影线

幕布—投影面

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，叫做点光源。由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。

那么中心投影有哪些特征那？下面我们进行探究，首先看探究一

探究一：将等高小棒垂直放置于投影面，固定手电筒(或台灯），改变小棒的摆放位置，它们的影子分别发生了什么变化？发光点，物体上的点以及它们影子上的对应点有什么关系？

我们发现：影子会由长变短再变长。发光点、物体上的点及其影子上的对应在一条直线上。

探究二：等长的木棒平行于投影面放置时，固定手电筒(或台灯），平行移动木棒它们的影子发生了什么变化？发光点，物体上的点以及它们影子上的对应点有什么关系？

我们发现：影子近长远短；发光点、物体上的点及其影子上的对应在一条直线上。

由此我们发现中心投影的一些特征：点光源与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变；点光源，物体上的点，以及它影子上的对应点三点共线。

了解了特征后来看这道例题：确定图中路灯灯泡所在的位置

关键在于：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源

所以过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点0，则点0就是路灯灯泡所在的位置。

接着来练习一下吧（大家可以按下暂停键，思考两分钟）

分别过两棵小树的顶端及其影子的顶端作直线，两条直线交点即为路灯灯泡所在的位置。

过灯泡和婷婷头顶作直线，则该直线交地面于Ａ点，婷婷站立的位置为Ｂ点，则ＡＢ的长度即为婷婷的影长。

总结

通过总结加深学生的理解

今天的课到这里就结束了，我们一起学了投影与中心投影的概念与特征，以及如何找到中心投影的影子或光源，投影在实际生活中应用十分广泛，希望同学们在课后能够认真复习，我们下次再见！