2025年小数除法概念.pdfVIP

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

一、小数数除法的意义：与整数除法意义相同;

÷5表示什么意义:

1可以表示把平均分成5份,求每份是多少;

2也可以表示已知两个乘数的积是,其中一个乘数是5,求另一个乘数是多少;

1、计算除数是整数的小数除法,要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除

数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”再继续除;

2、计算除数是整数的小数除法时,如果商的中间哪一位不够商1,就在哪一位上用“0”

占位;÷7=

3、被除数的整数部分比除数小,商的整数部分要用“0”占位;

÷5=÷15=

二、整数除以整数的计算方法与小数除以整数的计算方法一样,商的小数点仍旧和

被除数的小数点对齐;

在除法中除数不为0,当被除数大于除数时,商比1大；当被除数小于除数时,商比1

小;

三、除数是小数的除法：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐;

1、除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动

几位,被除数的小数点也向右移动几位位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足,然后

按除数是整数的小数除法进行计算;

2、比较除法算式中商和被除数的大小,关键看除数;如果除数比1大,商就比被除数

小；如果除数不为0比1小,商就比被除数大；如果除数等于1,商就等于被除数;

3、当被除数是0时,商是0,这时商永远等于被除数;

4、在除法中,被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…商的大小不

变,但余数也同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…,要求原余数,就是求新余数

的即竖式中余数的1/10、1/100、1/1000…

四、近似值的求法

1、积的近似值的求法：

求积的近似值,一般要先算出正确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

法取近似值,即先看要保留数位的下一位,是符合“四舍”还是“五入”;

2、商的近似值的求法：

求商的近似值,先看要保留到哪一位,计算时,根据所要保留的位数,只要多除出一位

即可,这一位上的数是4或比4小,便“四舍”,是5或比5大,就是“五入”;

3、在取积、商的近似值时,要保留的数位上的数字是0时,即使这个“0”在小数部

分的末尾,也不要根据小数的性质,将末尾“0”划掉;因为末尾划掉“0”,虽然两数的

大小仍相等,但精确长却不同;如划掉中的“0”,虽然=,但精确到百分位,而精确到十分

位;

4、近似值在生活中的应用

1每个卷笔刀元,王老师带了元,如果全部买卷笔刀,最多可买几个

÷≈14个

2每辆车可以装吨石头,要运35吨石头,至少要多少辆车才能一次运完

35÷≈8辆

在实际应用中,小数的乘法里的积和商往往不需要保留很多的小数位数,这时可

以根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积或商的近似值;

在取近似值的时候,有时根据实际需要,要用“去尾法”或“进一法”;

“去尾法”：在取近似值时,根据实际情况把一个数某位后面的数字即使这个数字是

5或比5大全部舍去；如上题1

“进一法”：是指在取近似值时,根据实际情况把一个数某位后面的数字即使这个数

字比5小舍去,并向保留部分最后一位进一;如上题2

判断：1、÷15得数保留一位小数,即可以写成3,也可以写成;

2、求商的近似值时,当除到要保留的小数位数时,必须再向下除一位,才能进

行“四舍五入”取近似值;

解析：求商的近似值时,当除到要保留的小数位数时,