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新人沪科版数学七年级下册
全册教学课件
2025年春季新版教材
第六章实数
6.1平方根、立方根
第1课时
平方根
学习目标
1课时讲解u平方根及其性质
u算术平方根
u用计算器求一个正数的算术平方根
2课时流程
逐点课堂作业
导讲练小结提升
感悟新知
知1－讲
知识点1平方根及其性质
感悟新知
知1－讲
感悟新知
知1－讲
2.平方根的性质
(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
(2)0的平方根是0；
(3)负数没有平方根.
感悟新知
知1－练
例1
解题秘方：先根据平方运算找出平方等于这个数的
数，然后根据平方根的定义确定.
感悟新知
知1－练
解：因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11.
感悟新知
知1－练
(3)－(－4)3
解：－(－4)3=64，因为(±8)2=64，
所以－(－4)3的平方根是±8.
感悟新知
知1－练
感悟新知
知1－练
例2(1)一个正数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则
这个正数是多少？
解题秘方：根据平方根的性质，找出两个平方根
之间的关系列方程求值.
解：根据题意，得(2a－1)+(a－5)=0，解得a=2.
所以这个正数为(2a－1)2=(2×2－1)2=9.
感悟新知
知1－练
(2)已知2a－1与－a+2是m的平方根，求m的值.
解：根据题意，分以下两种情况：
当2a－1=－a+2时，a=1，
所以m=(2a－1)2=(2×1－1)2=1；
当(2a－1)+(－a+2)=0时，a=－1，
所以m=(2a－1)2=［2×(－1)－1］2=(－3)2=9.
故m的值为1或9.
感悟新知
知1－练
解法提醒
(1)正数有两个平方根，它们互为相反数，据此列方程
先求出a，再根据平方根的定义求这个正数的值；
(2)已知a，b是m的平方根，则有a=b或a+b=0.
感悟新知
知1－练
例3求下列各式中x的值：
(1)x2=361；(2)81x2－49=0；
(3)(3x－1)2=(－5)2.
感悟新知
知1－练
(1)x2=361
(2)81x2－49=0
感悟新知
(3)(3x－1)2=(－5)2知1－练
思路
利用整体思想求解：
将3x－1看成一个整
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