9.4 矩形、菱形、正方形（3）（分层练习）（教师版） 2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

9.43

矩形、菱形、正方形（）

分层练习

考查题型一菱形的概念和性质

1

．如图，菱形是轴对称图形，对称轴可以是（）

AB

．直线．对角线和直线

C．2D．1

A

【答案】

【解析】解：∵菱形的对称轴是对角线所在的直线，又对称轴是一条直线，而菱形的对角线

是线段，

∴图中直线是菱形的对称轴，

A

故选：．

2.如图，菱形中，已知∠=110°，则∠=()

A.30°B.35°C.40°D.45°

B

【答案】

∵

【解析】解：四边形为菱形，

∴//，

∠=180°―∠=180° ―110°=70°

四边形为菱形，

∵

易证平分∠，

1

∴∠ ==35°。

2

3.

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，边在轴上．若点的坐标为

(5,4)

，则点的坐标为．

(0,4)5.

【解析】由题意可知，点，菱形的边长为

∴=22=3(―3,0).

―，即点

=5∴(2,0)

因为，．

故答案为(2,0)．

434

．为迎接开封市菊花艺术节，某校组织学生积极参与，八年级（）班、（）班分别用菊

34

花布置了一个矩形和菱形的花坛，为美观，（）班计划用红色菊花摆成对角线，（）班计

划沿着菱形的对角线留出两条小路．

(1)315

若（）班一条对角线用了盆红色菊花，另外一对角线还需要多少盆红色菊花，请说

明理由．

(2)423

若（）班同学测量出两条对角线小路的长分别米和米，请计算花坛的面积．

115

【解析】（）∵矩形的对角线互相平分且相等，一条对角线用了盆红色菊花，

∴另一条对角线也用15盆红色菊花，但中间一盆为对角线的交点，15-1=14（盆），

∴另外一对角线还需要14盆红色菊花；

2

（）∵菱形的对角线互相垂直，

1

=×2×