(4年真题推荐)全国高考数学 试题分类汇编 排列、组合及二项式定理2025.pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

4······2025-2026年全国高考数学试题分类汇编排列、组合及二项式定理

2025排列、组合、二项式定理

a

)5xRx3a

1··2025·········4·(x（）展开式中的系数为10，则实数等于（）

x

1

（A）-1（B）(C)1(D)2

2

【命题立意】本题考查二项式定理的通项公式的应用及运算能力，属保分题。

a

(x)5rr52r11

【思路点拨】TaCx52r3aC10a2.

xr155

ar



r5rrr52rr1

【规范解答】选DTCxaCx,(r0,1,2,3,4,5)，令52r3，所以，所以

r15x5



11

aC10a2.

5

2．（2010·北京高考理科·Ｔ4）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）

82828282

（A）AA（B）AC（C）AA（D）AC

89898787

【命题立意】本题考查排列组合的相关知识。所用技巧：有序排列无序组合、不相邻问题插空法。

【思路点拨】先排8名学生，再把老师插入到9个空中去。

8282

【规范解答】选A。8名学生共有A种排法，把2位老师插入到9个空中有A种排法，故共有AA种排

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