10.5 分式方程（1）（分层练习）（教师版） 2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

10.51

分式方程（）

分层练习

考查题型一分式方程的识别

1．下面说法中，正确的是（）

A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解

B．分式方程中，分母中一定含有未知数

C．分式方程就是含有分母的方程

D．分式方程一定有解

【答案】B

【解析】解：、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，

故本选项错误；

、分式方程中，分母中一定含有未知数，故本选项正确；

、根据分式方程必须具备两个条件：①分母含有未知数；②是等式，故本选项错误；

、分式方程不一定有解，故本选项错误；

故选：B．

−1+2212

2．下列式子：①=1；②=；③+；④=8；⑤=1；⑥−2=

2−23−132−1

(≠0)．其中，是关于x的分式方程有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】解：①分母中不含有未知数，是整式方程；

②分母中含有未知数，故是分式方程；

③不是等式，故不是方程；

④分母中含有未知数，故是分式方程．

⑤分母中不含有未知数，故不是分式方程；

⑥分母中不含有未知数，故不是分式方程；

综上所述：分式方程有②④，共2个，

故选：B．

2612

3．观察下列分式方程：①+1=3；②+1=5；③+1=7；…．根据他们所蕴含的规

律，写出这一组分式方程中的第⑥个方程：．

6×7

【解析】解：根据规律知，第⑥个方程为：+1=2×6+1，

42

即+1=13，

42

故答案为：+1=13．

4．根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上

一年减少了12%．设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程．你

能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？

【解析】解：根据题意得，

950−950950

=−950=12%⋅(1−12%)=950=12%=1−12

x满足的方程有：，，，，

1−12%

−950950

%等，