10.5 分式方程（2）（分层练习）（教师版） 2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

10.52

分式方程（）

分层练习

考查题型一解分式方程

2

1．在解分式方程+−1=1时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分

−1

母(−1)，把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（）

A．从特殊到一般B．转化思想

C．数形结合D．模型思想

【答案】B

2

【解析】解：在解分式方程+−1＝1时，我们第一步通常是去分母，

−1

即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．

解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，

故选：B．

1−1

2．关于x的方程=−2，下列做法正确的是（）

−22−

−21−=1−2

A．方程两边都乘以得：(−2)

=2

B．是方程的

C．方程两边都乘以2−得：1−=1−2(2−)

=2

D．是方程的增根

【答案】D

【解析】解：A、方程两边同乘以(−2)，得：1−=−1−2(−2)，故本选项不符合题意；

B、解方程得=2，当=2时分母−2=0，=2是方程的增根，故本选项不符合题意；

C、方程两边同乘以(2−)，得：−1=1−2(2−)，故本选项不符合题意；

D、解方程得=2，当=2时分母−2=0，=2是方程的增根，故本选项符合题意；

故选：D．

2

3．分式方程−1＝0的解是（）

−1

A．1B．﹣1C．±1D．无解

【答案】B

【解析】解：去分母得：x2﹣1＝0，

解得：x＝1或x＝﹣1，

检验：把x＝1代入得：x﹣1＝0；

把x＝﹣1代入得：x﹣1≠0，

∴x＝1是增根，x＝﹣1是分式方程的解．

故选：B．

4．下列四个分式方程中无解的是（）．

122

A．=B．=+1

2+3+13+3

5124

C．−=0D．=

2+2−−12−1

【答案】D

=1=1

【解析】A中，解得，经检验，是原分式方程的解，故不符合题意；

33

=−=−

B中，解得，经检验