11.2　反比例函数的图像与性质（2）（分层练习）（教师版） 2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

11.22

反比例函数的图像与性质（）

分层练习

考查题型一利用反比例函数的性质解决问题

3

=−

1．已知反比例函数，则下列描述正确的是（）

A．图像必经过(1,3)

B．图像位于一、三象限

C．随的增大而增大

D．如果点(,)在它的图像上，则点(,)也在它的图像上

【答案】D

3

【解析】解：A、在=−=1=−3

中，当时，，则图像不经过(1,3)，原说法错误，不

符合题意；

B、∵=−30，

∴图像位于二、四象限，原说法错误，不符合题意；

C、∵=−30，

∴图像位于二、四象限，在每个象限内随的增大而增大，原说法错误，不符合题意；

D、如果点(,)在它的图像上，则=，则点(,)也在它的图像上，原说法正确，

符合题意；

故选：D．

k

2．（2021·江苏宿迁）已知双曲线y=(0)过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论

123

正确的是（）

A．3＞1＞2B．3＞2＞1C．2＞1＞3D．2＞3＞1

【答案】A

k

【详解】解：∵=(0)

∴当x＞0时，y随x的增大，且y＜0；当x＜0时，y随x的增大，且y＞0；

∵0＜1＜3，-2＜0

∴y2＜y1＜0，y3＞0

∴＞＞．

312

故选A．

4−

3．（2023·湖北）在反比例函数=的图像上有两点(,),(,)，当102时，

1122

有12，则的取值范围是（）

A．0B．0C．4D．4

【答案】C

【解析】解：∵当102时，有12，

4−

∴反比例函数=的图像在一三象限，

∴4−0

解得：4，

故选：C．

解得：1，

故答案为：1．

2−

=的图像分布在第二、四象限，则k的取值范围是__________.

4．若反比例函数