2024-2025学年北京市石景山区上学期八年级期末数学试卷　含答案.docx

2024-2025学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共8小题,每小题2分,共16分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.9的平方根是(????)

A.3 B.?3 C.±3

2.下列图书馆标志图形中,是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.若分式x2?4x+2的值为0,

A.?2 B.0 C.2 D.

4.下列事件是随机事件的是(????)

A.从分别写有2,4,6的三张卡片中随机抽出一张,卡片上的数字能被2整除

B.用长度分别是2cm,3cm,6cm的细木条首尾相连组成一个三角形

C.投掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上

D.在一个装有2个白球和3个黑球的袋子中摸出红球

5.下列各式从左到右变形正确的是(????)

A.mamb=ab B.a

6.下列运算正确的是(????)

A.3+3=33 B.

7.实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简m2?|

A.n B.?n C.2m?

8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD是∠ACB内部的射线且∠BCD45°,过点A作AE⊥

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二,填空题：本题共8小题,每小题2分,共16分。

9.若x?2在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是??????????

10.写出一个比2大且比10小的整数??????????.

11.不透明的袋子中装有3个红球,4个黄球和2个绿球,除颜色外这些小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率是______.

12.如图,AB//CD,点E,F在BC上且BF=CE.请你只添加一个条件,使得

(要求：不再添加辅助线,只需填一个答案即可)

(2)依据所添条件,判定△AEB与

13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,DE⊥AB于点

14.计算(25+

15.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在BC

16.如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,动点P在BC边的中线AE上.若AB=2,则P

三,解答题：本题共12小题,共68分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

计算：41

18.(本小题5分)

如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC内一点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE,连接

19.(本小题5分)

计算：(1+

20.(本小题5分)

计算：2x2

21.(本小题6分)

已知：如图,△ABC

BCABAC.求作：点P,使得点P在BC边上且∠APC=2∠B.

作法：①作线段AB的垂直平分线,交BC于点P,交AB于点Q

(2)完成下面的证明.

证明：∵PQ

∴PA=①______(②______)(填推理的依据).

∴∠B=③______(④

∴∠

22.(本小题5分)

已知x2?2x?20=

23.(本小题6分)

解分式方程：xx?

24.(本小题6分)

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=4,CB=6,D是BC的中点,E是AC边上一点,连接DA,DE.将△DC

(2)求CE的长

25.(本小题6分)

列方程解应用题.

某工程队承担了750米长的道路改造任务,工程队在施工完210米道路后,引进了新设备,每天改造道路的长度比原来增加了20%,结果共用22天完成了任务.求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？

26.(本小题5分)

如图,AD是△ABC的中线,E是AC边上一点,连接BE交AD于F点,EA

27.(本小题7分)

在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点P是射线BC上的一个动点,过点B作BD⊥AP于点D,射线BD交直线AC于点E,连接CD.

(1)

②求证：DA

(2)如图2,当点P在线段BC的延长线上时(PCAC),依题意补全图2并用等式表示线段DA,

28.(本小题7分)

对于线段AB与点P(点P不在线段AB上)给出如下定义：

Q为线段AB上任意一点,如果线段PQ的长度有最小值,那么称这个最小值为点P与线段AB的“近距”,记作d1(点P,线段AB),如果线段PQ的长度有最大值,那么称这个最大值为点P与线段AB的“远距”,记作d2(点P,线段AB).

AC=2.(1)d1(点C,线段AB

(2)点B关于直线AC的对称点为B′,连接AB′.若点P在线段AB′上,且d2(点P,线段AB)是d1

(3)过点C作MN//AB.若点P在直线MN上,d1(点P,线段AB)2

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【解答】

解：9的平方根是±9=±3.

故选：C.

【分析】

根据平方根的定义和求法,可得9的平方根是：±9=±3,据此解答