12.2　二次根式的乘除（1）（分层练习）（教师版） 2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

12.21

二次根式的乘除（）

分层练习

考查题型一利用二次根式的乘法公式计算

1．下列运算正确的是（）

13

A．2×3=5B．3×=3C．6×2=12D．24×=6

272

【答案】D

【解析】A、2×3=6，故选项错误，不符合题意；

1

B、3×=3，故选项错误，不符合题意；

27

C、6×2=23，故选项错误，不符合题意；

3

D、24×=6，故选项正确，符合题意．

2

故选：D．

1

2．估计48×的值应在（）

2

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

【答案】C

1

【解析】解：48×=24．

2

∵422452，

∴4245，

故选：C．

⋅

3．若482的值是一个整数，则正整数的最小值是（）

A．1B．2C．3D．6

【答案】D

∵⋅=4

【解析】解：4826是一个整数，

∴6是一个整数，

∴6

正整数的最小值为，

故选D．

4．已知12.34=3.512，123.4=11.108，则1234=_________.

【解析】解：∵12.34=3.512，

∴1234=12.34×100=3.512×10=35.12，

故答案为35.12．

5．菱形的两条对角线长分别为3和6，则该菱形的面积为_________.

【解析】解：∵菱形的两条对角线长分别为3和6,

∴该菱形的面积为：

132

×3×6=,

22

32

故答案为．

2

6．计算：

1

(1)27×；(2)6⋅2；(3)8×15×20.

3

1

【解析】（1）解：原式=27×=9=3；

3

（2）解：原式=122=23．

（3）解：原式=8×15×20=2×4×3×5×4×5=206.

考查题型二利用二次根式乘法法则的使用条件求字母的取值范围

1．对于二次根式的乘法运算，一般地，有⋅=．该运算法则成立的条件是（）

A．0,0B．