2023年山东省寿光市现代中学九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2023年山东省寿光市现代中学九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，是矩形内的任意一点，连接、、、,得到,,,,设它们的面积分别是，，，，给出如下结论:①②③若，则④若，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

2．如图，在矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则的长为（）

A． B． C． D．1

3．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）

A．70° B．55° C．45° D．35°

4．抛物线与坐标轴的交点个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

5．若一个圆锥的底面积为，圆锥的高为，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（）

A． B． C． D．

6．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

7．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（）

A．线段 B．与原三角形全等的三角形

C．变形的三角形 D．点

8．如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为

A．3：4 B．4：3

C．：2 D．2：

10．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为()

A．1 B．2

C．3 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，把置于平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P是内切圆的圆心．将沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为，第二次滚动后圆心为，…，依此规律，第2019次滚动后，内切圆的圆心的坐标是________．

12．如图，在矩形ABCD中，如果AB＝3，AD＝4，EF是对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点EF，则ED的长为____________________________．

13．点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．

14．如图，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点为该二次函数在第一象限内的一点，连接，交于点，则的最大值为__________.

15．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．

16．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.

17．在一个不透明的盒子中装有6个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为，则x=_______．

18．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM＝2，则线段ON的长为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，是直径AB所对的半圆弧，点C在上，且∠CAB=30°，D为AB边上的动点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DE⊥CD交直线AC于点E．

小明根据学习函数的经验，对线段AE，AD长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE，AD长度的几组值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

AE/cm

0.00

0.41

0.77

1.00

1.15

1.00

0.00

1.00

4.04

…

AD/cm

0.00

0.50

1.00

1.41

2.00

2.45

3.00

3.21

3.50

…

在AE，AD的长度这两个量中，确定_______的长度是