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概率问题
概率问题属于数学运算中的重要题型，在2015年－2019年的云南省考中共考查了5题，
而且概率问题的题型特征十分明显，题目一般直接询问概率是多少或者在已知条件中出现了
概率，难度适中，往往与排列组合相结合，建议想拿高分的考生做重点学习。
云南省考中的概率问题主要为给情况求概率的题型。
【必背公式】
满足要求的情况数
P
总情况数
正难则反：正面概率1-反面概率
给情况求概率型
（一）必备的基础知识
1.题型特征
题干给出若干情况，但没有给出具体的概率。
2.解题思路
（1）求出总情况数和满足要求的情况数；
满足要求的情况数
（2）结合公式：概率计算。
总情况数
注意：如果满足要求的情况数比较难求，则可从反面进行考虑，即正难则反：正面概率
（满足要求的概率）1-反面概率（不满足要求的概率、对立面概率）。
（二）典型考法及解题思路
【例1】
（2019云南）某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周，其中，小张
与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为：
2
A.
97
2
B.
98
2
C.
99
2
D.
100
【思路梳理】
方法一：
题目的问题为求概率，判定本题为概率问题；题目给出新生数，并没有给出具体
的概率，判定本题为给情况求概率的题目。可以先求出小张和小李2人随机100个环
形位置的总情况数，再根据要求需要小张和小李坐在一起，采用捆绑法，将小张与小
李捆绑看成一个整体（内部有顺序）与另外98名新生共99人进行环形排列，求出满
满足要求的情况数
足要求的情况数，再代入公式：概率=计算，即可求出两人坐在一起的
总情况数
概率。
解题步骤：
1求总情况数和满足情况数
总情况数：100名新生进行环形排列，直接根据环形排列的公式（n个人的环形排
列为 n−1），可得总情况数 100−1＝ 99；
n−1100−199
满足要求的情况数：小张和小李坐在一起，相当于要相邻，采用捆绑法，将小张与小
李捆绑看成一个整体（内部有顺序）与另外98名新生共99人进行环形排列，满足条
2 98
件的方法数为×；
298
298
× 2
298
2代入公式求解：P99=。
9999
故正确答案为C。
【思路梳理】
方法二：
题目让求概率，判定本题为概率问题；题目给出新生数，并没有给出具体
的概率，判定本题为给情况求概率的题目。可以先求出小张的概率，小张选一
个座位这件事一定能发生，再求出小李的概率，小李从小张选完剩余的99个位
置中选1个，则总情况数=99，根据要求坐在一起，满足要求的位置为小张的左
满足要
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