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几何问题

几何问题是公考中的常考题型，各省份每年考查的题量为1～4道。尤其是四川的考

试当中，在近几年更侧重对几何问题的考查，在2020年和2021年均考查了2道。几何题

型在公考中难度中等偏上，建议考生熟练掌握基础公式。

几何问题分为平面几何-公式类、平面几何-结论与技巧类、立体几何-基础公式、立体几

何-空间构造、几何特性。

一、平面几何-公式类

（一）必备的基础知识

1.题型特征

题干出现平面相关几何图形，利用公式求解。

2.必背公式

（1）n边形的内角和与外角和

内角和=(n–2)×180°，外角和恒等于360°。

（2）常见周长公式

°

；（）；；弧长：

C正方形=4aC长方形=2a+bC圆=2πr2πr×

360°

（3）常见面积公式

1

22

；；；S=；

S正方形=aS长方形=abS圆=πr三角形ah

2

1°2对角线相乘

S平行四边形=ah；S梯形=（a+b）h；S扇形=πr；S菱形=

2360°2

3.解题思路

（）规则图形：按照相对应的公式列方程或直接计算。

1

（）不规则图形：通过割、补、平移等方法将不规则图形转化成规则图形，再按照相

2

对应的公式列方程或直接计算。

（二）典型考法及解题思路

【例1】（2018四川上）

2

如图所示长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是，则这个长方形

1

的面积是：

A.1432

B.1322

C.1102

D.902

【思路梳理】

根据所给图形判定本题是平面几何问题。题干出现长方形、正方形、正方形面

积，可以利用中间A正方形的面积求出其边长，进而求出其他正方形的边长。

解题步骤：

2

由最小的正方形面积是可得，正方形边长，设正方形边长为，则

“1”A=1cmDdC

正方形边长为，正方形边长为，、正方形边长为。

d+1Bd+2EFd-1

用、正方形边长表示长方形的长，用、、正方形边长表示长方

BC=d+2+d+1=2d+3DEF

形的长=d+d-1+d-1=3d-2，就有2d+3=3d-2，解得d=5cm。

长方形