专题05 分式方程及分式方程的实际应用压轴题七种模型全攻略（解析版）.pdf

专题05分式方程及分式方程的实际应用压轴题七种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一分式方程的定义】1

【考点二解分式方程】2

【考点三已知分式方程的增根求参数】5

【考点四已知分式方程的无解求参数】6

【考点五根据分式方程解的情况求值】8

【考点六列分式方程】10

【考点七分式方程的实际应用】11

【过关检测】14

【典型例题】

【考点一分式方程的定义】

例题：（2023春浙江七年级专题练习）下列是分式方程的是（）··

xx4xx5341

A．B．0C．x2xD．10

x134243x2

【答案】D

【分析】根据分母中含有未知数的方程叫做分式方程，对每个选项进行判断，找出是等式，且分母含有未

知数的方程，即可得解．

【详解】解：A、是一个代数式，不是方程，所以A不是分式方程；

B、是一元一次方程，是整式方程，所以B不是分式方程；

、是一元一次方程，是整式方程，所以不是分式方程；

CC

x

、分母含有未知数，所以是分式方程；

DD

故选：D．

【点睛】本题考查分式方程的定义，正确理解分式方程的概念是解题的关键．

【变式训练】

··x

1．（2023春陕西西安八年级高新一中校考阶段练习）下列关于的方程中，是分式方程的是（）

3x3xxxx13

A．B．3C．3D．x1

56237x5

【答案】C

【分析】根据分式方程的定义判断选择即可．

3x3x

【详解】解：A.，是一元一次方程，不符合题意；

56

xx

B.3，是一元一次方程，不符合题意；

23

x1

C.3，是分式方程，符合题意；

7x

3

D.x1，是一元一次方程，不符合题意．

5

故选：C．

【点睛】本题考查分式方程的定义．掌握分式方程是指分母里含有未知数的有理方程是解答本题的关键．

19x2xx222

2．（2023春全国八年级专题练习）已知方程：··①20，②1，③x2，

x22x2x2

4

④(x)(x6)1．这四个方程中，分式方程的个数是（）

5

．．．．

A4B3C2D1

【答案】C

【分析】分母中含有未知数的方程叫分式方程，根据定义判断即可．

19x2

【详解】