2024-2025学年上海市浦东新区建平西校上学期八年级期末考试数学卷含详解.docx

上海市浦东新区建平西校2024—2025学年上学期八年级期末考试数学卷

（考试时间：90分钟）

（考生注意：请将所有答案写在答题纸上,写在试卷上不计分）

一,选择题：

1．下列二次根式中,最简二次根式是（???）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列关于的方程中,一定有实数根的是（???）

A． B．

C． D．

4．已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大,那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

5．已知a,b,c分别是△ABC的三边,根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（??????）

A．a=8,b=13,c=11 B．a=6,b=10,c=12

C．a=40,b=4l,c=9 D．a=24,b=9,c=25

6．下列命题中,假命题是（?????）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

B．三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等

C．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

D．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

二,填空题：

7．函数的定义域为．

8．已知,那么．

9．的其中一个有理化因式是.

10．方程的解是．

11．写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

12．如果反比例函数的图像,在的范围内,随们增大而减小,那么的取值范围是．

13．某工厂七月份产值是万元,计划九月份的产值要达到万元,如果每月的产值的增长率相同,则增长率为．

14．在实数范围内分解因式：．

15．如图,垂直平分,垂直平分,若,则度．

16．以线段MN为底边的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是．

17．我们把两个不全等但面积相等的三角形叫做一对偏等积三角形．已知与是一对面积都等于的偏等积三角形,且,,那么的长等于（结果用含和的代数式表示）．

18．已知和是矩形的两条对角线,将沿直线翻折后,点落在点处,与矩形的重叠部分是,如果,那么长为．

三,简答题

19．计算：．

20．用配方法解方程：．

21．已知关于的方程.

(1)此方程有一个根为1时,求的值和此方程的另一个根.

(2)此方程有两个不相等的实数根时,求的取值范围．

22．2025年1月1日元旦举行了迎新年东方明珠登高活动,塔底的处到景观台的处有一条长为260米的登高路,运动爱好者小李同学沿此路从走到,停留后再原路返回,其间小李同学离开处的路程米与离开处的时间分之间的函数关系如图中折线所示．

(1)求上塔时关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围.

(2)已知小李下塔的时间共26分钟,其中前18分钟（段）内的平均速度与后8分钟内（段）的平均速度之比为,求点的纵坐标．

四,解答题：

23．利用25米长的墙为一边,用篱笆围成一个长方形菜地,并在中间用篱笆分割成三个面积相等的三个小长方形,总共用去篱笆48米．如果围成的菜地面积是128m2,求菜地的宽AB.

24．如图,在四边形中,平分．过点作,垂足为点．

(1)求证：.

(2)探究：线段和的数量关系并证明你的结论．

25．如图,在平面直角坐标系中,有反比例函数的图像上有一点坐标为,点也在第一象限,已知．

(1)求反比例函数解析式.

(2)求的面积.

(3)求直线的函数解析式．

26．如图,在中,,,,将一个角的顶点放在边上移动,使这个角的两边分别与的边,交于点,,且．

(1)如图1,当点与点重合时,求的长.

(2)如图2,设,,求关于的函数解析式,并写出定义域.

(3)连接,若是等腰三角形,直接写出的长．

1．C

【分析】本题考查了最简二次根式：被开方数不含分母,被开方数不含能开得尽方的因数或因式,根据此定义进行判断即可．

【详解】解：中被开方数含有弄得尽方的因数9,中被开方数含有开得尽方的因式,它们不是最简二次根式,中被开方数含有分母,故不是最简二次根式,而满足最简二次根式的条件.

故选：C．

2．B

【分析】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的性质,二次根式的乘法法则和除法法则是解决问题的关键．根据二次根式的减法运算对A选项进行判断,根据二次根式的加法运算对B选项进行判断,根据二次根式的乘法法则对C选项进行判断,根据二次根式的性质对D选项进行判断．

【详解】解：A．,所以A选项不符合题意.

B．,所以B选项符合题意.

C．,所以C选项不符合题意.

D．,所以D选项不符合题意．

故选：B．

3．B

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式,当时,一定有实数根,否则无实数根,分别计算