8.6.3平面与平面垂直第1课时说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3平面与平面垂直第1课时说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是《2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册》第8章第6节第3课时“平面与平面垂直”的第1课时。本节课将重点介绍平面与平面垂直的定义、性质及其判定方法。

教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在之前已经学习了直线与直线、直线与平面的位置关系，掌握了线线垂直、线面垂直的概念和判定方法。本节课在此基础上，引导学生进一步探讨平面与平面的位置关系，为后续学习空间几何知识打下基础。具体内容包括平面与平面垂直的定义、判定定理及其应用。

核心素养目标

1.空间观念：能够运用直观的几何模型和图形来理解和把握平面与平面垂直的关系，提高空间想象能力和空间图形的识别能力。

2.逻辑推理：培养学生运用数学语言进行推理和证明的能力，通过探究平面与平面垂直的性质和判定方法，发展学生的逻辑思维和演绎推理能力。

3.数学建模：鼓励学生将现实世界中的问题抽象为数学模型，运用平面与平面垂直的知识解决实际问题，增强数学应用意识。

4.数学运算：通过解决与平面与平面垂直相关的数学问题，提高学生运用数学公式和定理进行准确运算的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了直线与直线、直线与平面之间的位置关系，包括垂直的判定定理和性质定理。他们已经能够理解并运用这些知识解决一些基本的几何问题。

2.学习兴趣、能力和学习风格方面，学生在学习空间几何时，通常对直观的图形和模型有较高的兴趣，能够通过观察和操作来理解抽象概念。他们在逻辑推理和空间想象能力上存在差异，部分学生可能对空间几何的理解较为困难，而另一些学生则能够较快地掌握相关概念。学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战主要包括：对于平面与平面垂直的直观感知不够，难以形成清晰的空间图像；在运用判定定理和性质定理时，可能因为理解不深或运用不当而出现错误；在解决实际问题时，可能难以将问题抽象为数学模型，或者难以准确运用数学语言进行描述和证明。此外，对于空间几何证明题，学生可能会因为逻辑思维不严密而难以找到正确的证明路径。

教学方法与策略

本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，以学生为中心，注重培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。首先，通过讲授介绍平面与平面垂直的定义和判定定理，为学生提供理论基础。接着，设计小组讨论活动，让学生通过合作探讨具体案例，加深对概念的理解。此外，利用多媒体教学工具展示三维图形，帮助学生直观感知平面与平面垂直的关系。在教学活动中，将引入实际问题的解决，让学生在角色扮演中体验数学建模的过程，增强学习的实践性和趣味性。通过以上策略，旨在激发学生的学习兴趣，促进师生互动，提高教学效果。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些生活中的实例，如建筑物中墙面与地面的垂直关系，引发学生对平面与平面垂直关系的思考。

-回顾旧知：简要回顾直线与直线、直线与平面的垂直关系，以及相关的判定定理和性质定理，为学习平面与平面的垂直关系打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解平面与平面垂直的定义，包括两平面垂直时的特征和判定方法，以及相关的性质定理。

-举例说明：通过具体例题展示如何判定两个平面是否垂直，以及如何利用性质定理解决问题。

-互动探究：学生分组讨论，分析给出的图形，判断其中的平面是否垂直，并尝试给出证明。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成练习题，包括判定平面垂直的练习和利用性质定理解决问题的练习。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，对有困难的学生提供个别指导，解答学生的疑问。

4.课堂总结（约10分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调平面与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的重要性。

-学生分享在互动探究和巩固练习中的发现和体会，教师给予点评和补充。

5.作业布置（约5分钟）

-布置与本节课内容相关的作业，包括一些判定平面垂直的问题和解决实际问题的题目，要求学生在课后独立完成。

-强调作业的完成要求和提交时间，提醒学生复习巩固所学知识。

具体教学过程如下：

一、导入

-展示建筑物墙面与地面垂直的图片，提问学生：“你们在哪里见过这样的垂直关系？它在生活中有什么应用？”

-学生分享观察到的例子，教师总结并引入本节课的主题。

二、新课呈现

-讲解平面与平面垂直的定义，强调两个平面垂直时的特征。

-通过示例图形，演示如何判定两个平面是否垂直，介绍判定定理和性质定理。

-学生分组讨论，分析图形，尝试判断平面垂直关系，并给出证明