华师版七年级数学下册第9章 复习课.ppt

HS七(下)教学课件复习课第9章多边形

按边分按角分不等边三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形知识梳理三角形的分类1

注意：①三角形的高是线段；②锐角三角形三条高全在三角形的内部；直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部.③三角形三条高所在直线交于一点．1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：①AD是△ABC的边BC上的高；②AD⊥BC于D；③∠ADB=∠ADC=90°.知识梳理三角形的高、中线、角平分线2

注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段．表示法：①AD是△ABC的边BC上的中线；②BD=DC=BC.知识梳理

注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部；③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；④用量角器画三角形的角平分线．3.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.表示法：①AD是△ABC中∠BAC的平分线.②∠1=∠2=∠BAC.12知识梳理

三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，并且大于和它不相邻的任何一个内角.三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°．知识梳理三角形的内角和与外角和3

注意：1.三边关系的依据是：两点之间线段最短.2.判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.3.三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边.知识梳理三角形的三边关系4

多边形的内角和定理：多边形的内角和等于（n-2)×180°多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°正多边形的性质：各边都相等，各内角也都相等正多边形每个内角的度数是正多边形每个外角的度数是知识梳理多边形的性质5

用相同正多边形可以铺满地面的条件：正多边形的每个内角都能被360o整除.用多种正多边形可以拼成平面的条件：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360o.知识梳理

下列说法错误的是（）A.三角形的三条中线都在三角形内，且平分三角形面积B.直角三角形的高线只有一条C.三角形的三条角平分线都在三角形内D.钝角三角形内只有一条高线B分析：根据三角形的角平分线、中线和高的概念逐一进行判断.考点讲练三角形的角平分线、中线和高考点1例1

方法点拨：三角形的三条角平分线、三条中线、三条高（或延长线)分别相交于一点，其中中线平分三角形面积，直角三角形由两条高线在边上，钝角三角形由两条三角形在三角形外面.练习1.如图所示，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为（）ABCD12cmB.6cmC.3cmD.2cmB考点讲练

练习2.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．（1）若∠A=80°，则∠BOC=．（2）你能猜想出∠BOC与∠A之间的数量关系吗？130°∠BOC=90°+∠AABCOED考点讲练

已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？解答：由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，得8-3a8+3,∴5a11.又∵第三边长为奇数,∴第三条边长为7cm或9cm.分析：根据三角形的三边关系满足8-3a8+3解答即可.例2考点讲练三角形的三边关系考点2

方法点拨：三角形两边之和大于第三边，可以用来判断三条线段能否组成三角形，在运用中一定要注意检查是否任意两边的和都大于第三边，也可以直接检查较小两边之和是否大于第三边.三角形的三边关系在求线段的取值范围以及在证明线段的不等关系中有着重要的作用.考点讲练

练习3.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是()A．1，2，3B．2，5，8