2024新人教版七年级数学上册线段与角专项复习练习题.docx

2024新人教版七年级数学上册线段与角专项复习练习题

【例1】（23-24七年级·安徽合肥·阶段练习）如图，已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM的长．

【变式1-1】（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=4cm，AB=13cm，求线段

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【变式1-2】（2024七年级·全国·专题练习）如图，点B，D都在线段AC上，AB=18，点D是线段AB的中点，BD=3BC，求AC的长．

【变式1-3】（2024七年级·全国·专题练习）如图，AB=10，点C是线段AB延长线上的动点，在线段BC上取一点N使得BN=2CN，点M为线段AC的中点，则MN-1

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【例2】（23-24七年级·广东广州·期末）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

(1)如果AB=12cm，AM=5cm，求

(2)如果MN=8cm，求AB

【变式2-1】（24-25七年级·河北衡水·期中）如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8．

(1)若点A，B分别以每秒1和3个单位长度的速度向左移动，直接写出移动多少秒时，A，B两点的距离恰好为8？

(2)若P为射线BA上的一点（点P不与A，B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

(3)在第（2）问的条件下，点P所表示的数是多少时，PN=3PM？

【变式2-2】（2024七年级·全国·专题练习）（1）如图，已知AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，D、E分别是AC、BC

①若点C恰为AB的中点，则DE=

②若AC=4cm，则DE=

（2）如图，点C为线段AB上的一个动点，D、E分别是AC、BC的中点；若AB=a，则DE=

【变式2-3】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知点B在直线AP上，点M，N分别是线段AB,BP的中点．

(1)如图①，点B在线段AP上，AP=15，求MN的长；

(2)如图②，点B在线段AP的延长线上，AM-PN=3.5，点C为直线AB上一点，CA+CP=13，求CP的长．

【例3】（23-24七年级·四川自贡·期末）如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．

(1)如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，则AD的长为

(2)如果MN=10cm，BC=6cm，则AD的长为___________

(3)如果MN=a，BC=b，求AD的长，并说明理由．

【变式3-1】（24-25七年级·广东江门·期中）已知线段AB=6，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB

(1)按题意画出图形，并求出CD的长；

(2)若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．

【变式3-2】（23-24七年级·湖北武汉·阶段练习）已知，点D为线段AB的中点．

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(1)如图1，若AB=4cm，点C为线段AD的中点，则BC=________cm

(2)如图2，若点E在线段AB上，且EB=5DE，求AEEB

(3)若AB=a，点E在直线AB上，且BE=b(ab)，点F为BE的中点，请探究FD与a、

【变式3-3】（2024七年级·全国·专题练习）如图①，已知线段AB=m，CD=n，线段CD在射线AB上运动（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），且m-14

(1)若BC=4，求AD的长．

(2)当CD在线段AB的延长线上时，如图②所示，若点M,N分别是线段AD,BC的中点，求MN的长．

(3)当CD运动到某一时刻，使得点D与点B重合时，若点P是线段AB延长线上任意一点，请判断PA+PBPC

【例4】（23-24七年级·贵州六盘水·期末）如图①所示，∠AOB=120°，将直角三角板的直角顶点放置在O点，OC平分∠AON．

(1)若∠COM=35°，则∠AOM=______，∠BON=______．

(2)如果∠COM=α，∠BON=β，试判断α，β的数量关系，并说明理由．

(3)如图②当直角三角板绕着O点顺时针旋转一定角度，使得OM在∠AOC的内部，ON在∠BOC的外部，若∠COM=α，∠BON=β，α，β是否还存在（2）中的数量关系，若存在，请说明理由，若不存在，请求出α，β的数量关系．

【变式4-1】（23-24七年级·福建龙岩·期末）如图，在平面内的五条射线OA、OB、OC、OD、OE中，射线

(1)当射线OC、OD都在∠AOB内部，且θ=72°时，如图

①若∠DOE=20°，则∠BOC=______°；

②若射线OD平分∠AOE，则∠DOE=______°；

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