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华师版七年级数学下册第10章 中心对称.ppt

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***HS七(下)教学课件第10章轴对称、平移与旋转10.4中心对称学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点)3.利用中心对称的性质画中心对称图形.(重点)1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考O45°O90°180°O重合O重合AODBC像这样,把一个图形绕某一个点旋转180o,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称;这个点叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.1中心对称的概念填一填:如图,△OCD与△OAB关于点O中心对称,则____是对称中心,点A与_____是对称点,点B与____是对称点.OBCADOCD归纳1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.如图,旋转三角尺,画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′.A′CABB′C′O●中心对称的性质下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCOOA=OA′、OB=OB′、OC=OC′找一找在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.中心对称的基本性质反之,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称.如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF与△ABC关于点O成中心对称.DFE△DEF为所求作的三角形BACO例1如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′练一练解法1:根据观察,B、B′应是对应点,连接BB′,用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′OO解法2:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连接BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′注意:如果限制只用直尺作图,我们用解法2.轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折(翻转180°)图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同***

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