2023年南通市重点中学九年级数学第一学期期末调研试题含解析.docVIP

2023年南通市重点中学九年级数学第一学期期末调研试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是

A．5 B．10 C．8 D．12

3．如图，⊙O的圆周角∠A=40°，则∠OBC的度数为（）

A．80° B．50° C．40° D．30°

4．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．用配方法解方程,下列配方正确的是（）

A． B．

C． D．

6．的值为()

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是()

A．4 B． C． D．

8．若x=5是方程的一个根，则m的值是（）

A．-5 B．5 C．10 D．-10

9．若是一元二次方程，则的值是（）

A．-1 B．0 C．1 D．±1

10．在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母，字母为“m”的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在山坡上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为6m．测得斜坡的斜面坡度为i＝1：（斜面坡度指坡面的铅直高度与水平宽度的比），则斜坡相邻两树间的坡面距离为_____．

12．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________．

13．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__．

14．如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是_____．

15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________°

16．已知方程有一个根是，则__________．

17．如图，正六边形ABCDEF内接于O，点M是边CD的中点，连结AM，若圆O的半径为2，则AM=____________.

18．已知点，都在反比例函数图象上，则____(填“”或“”或“”)．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（发现）在解一元二次方程的时候，发现有一类形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰好是这两个因数的和，则我们可以把它转化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0

（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可转化为（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，进而可求解．

（归纳）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），则p＝q＝；

（应用）

（1）运用上述方法解方程x2+6x+8＝0；

（2）结合上述材料，并根据“两数相乘，同号得正，异号得负“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．

20．（6分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合）过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC把△BDF的面积分成两部分，使，请求出点D的坐标；

（4）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

21．（6分）某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一