课时4.2（同步练习）指数函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练（人教版2019必修第一册）（原卷版）.docx

课时4.2指数函数

一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知函数y＝2ax－1＋1(a0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则m＋n＝（）

A．1 B．3

C．4 D．2

2．已知函数，且当时，，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．已知，，，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

4．已知，，，，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（）

A． B．

C． D．

5．若函数f(x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是（）

A．[0，1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞)

C．(0，1) D．(2，＋∞)

6．已知（，且），且，则a的取值范围是（）

A．（0，＋∞） B．（1，＋∞）

C．（－∞，1） D．（0，1）

7．函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．设函数f（x）＝a－|x|（a＞0且a≠1），f（2）＝4，则（）

A．f（－1）＞f（－2） B．f（1）＞f（2）

C．f（2）＜f（－2） D．f（－3）＞f（－2）

二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

9．若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（）

A． B． C． D．

10．已知函数其中且，则下列结论正确的是（）

A．函数是奇函数

B．函数在其定义域上有解

C．函数的图象过定点

D．当时，函数在其定义域上为单调递增函数

11．已知，则函数为减函数的实数的值可以是（）

A． B． C． D．

12．对于函数的定义域中任意的，有如下结论:当时，上述结论正确的是（）

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共4小题．

13．已知函数和都是指数函数，则______.

14．若函数是指数函数，则________.

15．在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，已知经过天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍，那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的_____

16．函数f（x）＝，若有f（a）＋f（a－2）＞4，则a的取值范围是________.

四、解答题：本题共4小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)．

（1）若f(2)＝，求f(x)解析式；

（2）讨论f(x)奇偶性．

18．求下列各式的值.

（1）指数函数（且）的图象经过点，求的值；

（2）；

19．截止到2018年底，我国某市人口约为130万．若今后能将人口年平均递增率控制在3‰，经过x年后，此市人口数为y(万)．

（1）求y与x的函数关系y＝f(x)，并写出定义域；

（2）若按此增长率，2029年年底的人口数是多少？

（3）哪一年年底的人口数将达到135万？

20．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且），

（1）若，求.

（2）记，求的最小值.