2023年那曲市九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docVIP

2023年那曲市九年级数学第一学期期末经典模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．我们知道：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，如图，已知直线l和l外一点A，用直尺和圆规作图作直线AB，使AB⊥l于点A．下列四个作图中，作法错误的是（）

A． B．

C． D．

2．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）

A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限

3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．若，则下列各式一定成立的是（）

A． B． C． D．

5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=24°，则的度数为（）

A．24° B．56° C．66° D．76°

6．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）

A．7.2cm B．5.4cm C．3.6cm D．0.6cm

7．若反比例函数的图象分布在二、四象限，则关于x的方程的根的情况是()

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．只有一个实数根

8．如图，PA与PB分别与圆O相切与A、B两点，∠P=80o，则∠C=（）

A．45? B．50? C．55? D．60?

9．下列成语中描述的事件必然发生的是（）

A．水中捞月 B．日出东方 C．守株待兔 D．拔苗助长

10．一元二次方程的根是（）

A．1 B．3 C．1或3 D．-1或3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝_____．

12．分解因式：a2b﹣b3=．

13．如图所示平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限，BC＝BA，∠ABC＝90°，反比例函数y＝．（x＞0）的图象经过点B，若OB＝2，则k的值为_____．

14．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出______个小分支．

15．若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为_____．

16．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．

17．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是_____．

18．如图，点的坐标为，过点作轴的垂线交过原点与轴夹角为的直线于点，以原点为圆心，的长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，以的长为半径画弧交轴正半轴于点……按此做法进行下去，则点的坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

20．（6分）计算的值.

21．（6分）如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标．

22．（8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）

23．（8分）已知：如图，在半径为的中，、是两条直径，为的中点，的延长线交于点，且，连接。.

（1）求证：;

（2）求的长.

24．（8分）内接于⊙，是直径，，点在⊙上.

(1)如图，若弦交直径于点，连接，线