2025年粤教新版高一数学上册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年粤教新版高一数学上册月考试卷283

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、函数y=|x-3|的单调递减区间为（）?

?

A.（-∞；+∞）?

?

B.[3；+∞）?

?

C.（-∞；3]?

?

D.[0；+∞）?

?

2、知函数则是（）

A.最小正周期为的奇函数

B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数

D.最小正周期为的偶函数

3、下面给出四种说法，其中正确的个数是()

①对于实数m和向量a、b，恒有m(a-b)=ma-mb；②对于实数m、n和向量a，恒有(m-n)a=ma-na；

③若ma=mb(m∈R)，则a=b；④若ma=na(a≠0)，则m=n.

A.1

B.2

C.3

D.4

4、【题文】已知集合若则等于（）

A.1

B.1或2

C.1或

D.2

5、【题文】函数的最大值是（）

A.

B.

C.

D.

6、函数在区间上的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

7、若x＞0，则函数与y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（）

A.

B.

C.

D.

8、已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）

A.{﹣1，0，2，3}

B.{﹣1，0，1，2}

C.{0，1，2}

D.{0，1，2，3}

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，则圆柱的轴截面面积S的最大值是____．

10、对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为____．

11、公比为正数的等比数列中，则________________.

12、如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____秒．

13、如图,在平面直角坐标系中，直线AB交x、y轴于点一圆心位于（0，3）,半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为____秒.

14、在中，如果那么cosC等于________

15、

【题文】已知是实数集，则____．

16、

【题文】函数的定义域是____

17、

【题文】函数的定义域是____.

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

18、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

19、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

20、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

21、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

22、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

23、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

评卷人

得分

四、解答