福建省泉州市南安华侨中学2022年高二数学理月考试题含解析.docxVIP

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福建省泉州市南安华侨中学2022年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线过圆的圆心，则的值为????（）

A．－1??????????????B．1????????????C．3????????????D．－3

参考答案：

B

略

2.在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S150，S160，则在，，…，中最大的是()

A.??????????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

B

3.正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）

A． B．2 C． D．

参考答案：

A

【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的性质．

【专题】等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．

【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值．

【解答】解：在等比数列中，∵a6=a5+2a4，

∴，

即q2﹣q﹣2=0，

解得q=2或q=﹣1（舍去），

∵=4a1，

∴，

即2m+n﹣2=16=24，

∴m+n﹣2=4，即m+n=6，

∴，

∴=（）=，

当且仅当，即n=2m时取等号．

故选：A．

【点评】本题主要考查等比数列的运算性质以及基本不等式的应用，涉及的知识点较多，要求熟练掌握基本不等式成立的条件．

4.执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的(??)??

?A．????????B．????????C．????????D．

参考答案：

B

5.命题“”的否定是（??）

A．??????B．??????

C．??????D．??????

参考答案：

B

6.已知随机变量Z服从正态分布,若P(Z2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=（???）

A.0.477???????B.0.625???C.0.954??D.0.977

参考答案：

C

7.在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=，则边长c的取值范围是(????)

A．（1，） B．（0，1）∪（，+∞） C．（1，2） D．（0，1）∪（2，+∞）

参考答案：

D

【考点】余弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】取临界状态并分类讨论，当A、C分别为直角时，可得c值，进而可得c的取值范围．

【解答】解：取临界状态并分类讨论：

当C为直角时，在直角三角形中，结合B=45°，a=可得c=2，

要使△ABC钝角三角形，只需c＞2即可；

当A为直角时，在直角三角形中，结合B=45°，a=可得c=1，

要使△ABC钝角三角形，只需0＜c＜即可；

综上可得边长c的取值范围是：（0，1）∪（2，+∞）

故选：D

【点评】本题考查三角形的边长的取值范围，取临界状态并分类讨论是解决问题的关键，属中档题．

8.已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，

下列命题中正确的是（???）

????????A．若???????????????B．若

????????C．若???????????????D．若

参考答案：

D

9.对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2） B．[﹣2，+∞） C．[﹣2，2] D．[0，+∞）

参考答案：

B

【考点】基本不等式；函数恒成立问题；二次函数的性质．

【分析】当x=0时，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，当x≠0时，则有a≥﹣（|x|+）恒成立，故a大于或等于﹣（|x|+）的最大值．再利用基本不等式求得（|x|+）得最大值，即可得到实数a的取值范围．

【解答】解：当x=0时，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，当x≠0时，则有a≥=﹣（|x|+），故a大于或等于﹣（|x|+）的最大值．

由基本不等式可得（|x|+）≥2，∴﹣（|x|+）≥﹣2，即﹣（|x|+）的最大值为﹣2，

故实数a的取值范围是[﹣2，+∞），

故选B．

10..直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（?）

A. B. C.2 D.4

参考答案：

D

直线与曲线的交点坐标为和，

故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积．故选．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设是集合中的所有数从小到大排成的数列，即?，则___▲_____；

参考答案：

略

12.如果sin＝，那么cos的值是_____

参考