百年学典中考总复习数学 第一部分 第六章 第25课时 与圆有关的位置关系[配套课件].ppt

第25课时与圆有关的位置关系

1.了解点与圆、直线与圆的位置关系.2.知道不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.3.了解切线的概念和性质，掌握切线的判定方法.4.理解切线长定理，会过圆上的一点画圆的切线.5.了解三角形的内心和外心，并会用尺规作三角形的内接圆和外接圆.

1.___________________的三个点确定一个圆；三角形三边垂直平分线的交点是三角形的______，其到三个顶点的距离______. 2.直线与圆的位置关系有三种：_______、_______、_______. 3.圆的切线垂直于________________(切线的性质)；过半径的外端点且________________直线是圆的切线(切线的判定).相交相切相离过切点的半径与半径垂直的不在同一条直线上外心相等

4.过圆外的一点作圆的两条切线，所得的切线长________，圆心与该点的连线________两切线夹角. 5.三角形三个角平分线的交点是三角形的____________，其到________距离相等.相等平分内心三边的

切线的判定 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点A和点D的圆，圆心O在线段AB上，⊙O交AB于点E，交AC于点F.求证：BC与⊙O相切.

证明：如图，连接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC.∵∠C＝90°，∴∠ODC＝90°，∴OD⊥BC.∵OD为半径，∴BC与⊙O相切.

切线的性质及切线长定理2.如图，⊙O与△ABC的各边分别切于点D，E，F.(1)若∠C＝80°，∠EOF＝120°，求∠B的度数.(2)若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求AE，BF，CD的长.

解：(1)∵⊙O与△ABC各边分别切于点D，E，F，∴∠AEO＝∠AFO＝90°.∵∠EOF＝120°，∴∠A＝60°，∴∠B＝180°－80°－60°＝40°.

(2)设AE，BF，CD的长分别是x，y，z，∴AE，BF，CD的长分别是4，6，2.

利用弦切角判定切线.如图，AB为⊙M的弦，点P在圆上，点Q在圆外(P，Q两点在直线AB的异侧).若∠PAB＝∠QAB，则AQ与⊙M相切.

1.(2024·广州)如图，在⊙O中，弦AB的长为4，点C在⊙O上，OC⊥AB，∠ABC＝30°.⊙O所在的平面内有一点P，若OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是() B.点P在⊙O内D.无法确定A.点P在⊙O上C.点P在⊙O外答案：C

2.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么) B.点A在圆上D.不能确定点A与⊙O的位置关系是( A.点A在圆外 C.点A在圆内 答案：C

3.(2022·无锡)如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是()A.AE⊥DEB.AE∥ODC.DE＝ODD.∠BOD＝50°答案：C

4.(2023·重庆B卷)如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°答案：B

5.(2022·深圳)如图，已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为()答案：B

6.(2023·眉山)如图，AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，过点B作BD∥OA交⊙O于点D，连接CD，若∠OCD＝25°，则∠A的度数为()A.25°B.35°C.40°D.45°答案：C

AD平分∠BAC交⊙O于点D，则7.(2024·宜宾)如图，△ABC内接于⊙O，BC为⊙O的直径，的值为()答案：A

8.(2022·眉山)如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为()A.28°B.50°C.56°D.62°答案：C

9.(2024·包头)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接OA，OB.若∠AOB＝140°，∠BCP＝35°，则∠ADC的度数为________.答案：105°

10.(2024·青岛)如图，在△ABC中，BA＝BC，