百年学典中考总复习数学 第一部分 第四章 第18课时 全等三角形[配套课件].ppt

(2)解：AD∥l.理由如下：连接AD，过点A作AM⊥直线l于点M，过点D作DN⊥直线l于点N，如图所示.则∠AMB＝∠DNF＝90°，∴AM∥DN.∵△ABC≌△DFE，∴∠ABM＝∠DFN.∴△ABM≌△DFN(AAS)，∴AM＝DN，∴四边形AMND为平行四边形，∴AD∥l. 15.如图，矩形ABCD中，E为边BC上一点，将△ABE沿AE翻折后，点B恰好落在对角线AC的中点F上.(1)证明：△AEF≌△CEF.(2)若AB＝，求折痕AE的长度.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°.∵将△ABE沿AE翻折后，点B恰好落在对角线AC的中点F上，∴∠AFE＝∠B＝90°，AF＝CF.∵∠AFE＋∠CFE＝180°，∴∠CFE＝180°－∠AFE＝90°.∴△AEF≌△CEF(SAS).(2)解：由(1)知，△AEF≌△CEF，∴∠EAF＝∠ECF，由折叠性质，得∠BAE＝∠EAF，∴∠BAE＝∠EAF＝∠ECF.∵∠B＝90°，∴∠BAC＋∠BCA＝90°，∴3∠BAE＝90°，∴∠BAE＝30°，16.如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E，连接AE，BE，CE.(1)求∠CBE的度数.(2)若△ACD是等边三角形，且∠ABC＝30°，AB＝3，BD＝5，求BE的长.解：(1)∵将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E，∴CB＝CE，∠BCE＝60°.∴△BCE是等边三角形.∴∠CBE＝60°.(2)∵△ACD是等边三角形，∴AC＝DC，∠ACD＝60°.∵∠ACD＝∠BCE＝60°，又∵∠ACE＝∠ACB＋∠BCE，∠DCB＝∠ACB＋∠ACD，∴∠ACE＝∠DCB.在△ACE与△DCB中，∴△ACE≌△DCB(SAS).∴AE＝BD＝5.∵∠CBE＝60°，∠ABC＝30°，∴∠ABE＝∠CBE＋∠ABC＝90°.在Rt△ABE中，AB＝3，AE＝5，第18课时全等三角形1.理解全等三角形的概念.2.掌握两个三角形全等的判定方法. 3.了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，其逆命题不一定成立. 1.________________的两个三角形叫作全等三角形. 2.三角形全等的判定方法有：_______、_______、_______、________.直角三角形全等的判定除以上的方法还有HL. 3.全等三角形的性质：全等三角形对应边________，对应角________.SSSSASAASASA相等相等能够完全重合相等相等对应的中线对应的角平分线 4.全等三角形的面积________，周长________，对应的高、____________、__________________相等. 5.命题由_________和_________组成，命题分为_________和________.题设结论真命题假命题全等三角形的性质 1.(2023·成都)如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若BC＝8，CE＝5，则CF的长为________.答案：3全等三角形的判定 2.(2023·牡丹江)如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，请添加一个条件：________，使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可)答案：AB＝CD(答案不唯一) 3.(2022·广东)如图所示，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.求证：△OPD≌△OPE.证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP＝∠OEP＝90°.∵∠AOC＝∠BOC，∴∠DOP＝∠EOP，∴△OPD≌△OPE(AAS). 命题与逆命题 4.命题“等角的补角相等”的题设是____________________，结论是__________________，它的逆命题是_____________________________________.答案：两个角相等这两个角的补角相等如果两个角的补角相等，那么这两个角相等1.运用全等三角形的判定和性质，若题中没给图形，建议根据题意画出符合题意的图形，数形结合进行分析.2.对于三角形全等的性质及判定的问题，由于已