湖南省永州市新田县第一中学2020年高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市新田县第一中学2020年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（????）

A????????B??????C????????D????

参考答案：

C

2.的值的（??）

A．????????B．0??????C．??????D．

参考答案：

B

..

故选B.

?

3.如左图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何

体中的（??）

?

?

参考答案：

D

4.已知，那么的值是????????????（???）

A．3??????????B．2????????????C．1??????????D．0

参考答案：

A

5.方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，则方程x2+3x﹣1=0的实根x0所在的范围是(????)

A．0＜x0＜ B．＜x0＜ C．＜x0＜ D．＜x0＜1

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题；构造法；函数的性质及应用．

【分析】先构造函数F（x）=x+3﹣，再根据F（）?F（）＜0得出函数零点的范围．

【解答】解：根据题意，构造函数F（x）=x+3﹣，

当∈（0，+∞）时，函数F（x）单调递增，

且F（）=+3﹣4=﹣＜0，F（）=+3﹣3=＞0，

因此，F（）?F（）＜0，

所以，x0∈（，），

故选：B．

【点评】本题主要考查了函数零点的判定定理，涉及到函数的单调性，属于基础题．

6.已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于（???）

???A．-4或1???????????????????B．-1或4???????????????C．-1????????????????????D．4

参考答案：

B

略

7.在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：

甲：函数的值域为；

乙：若，则一定有；

丙：若规定，则对任意恒成立.

你认为上述三个命题中正确的个数有?（???）

A．0个????B．1个????C．2个???????D．3个

参考答案：

D

略

8.函数的定义域为***??

参考答案：

略

9.在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是(?)

A．0????????B.???1???????C．2????????D.3

参考答案：

B

10.设等差数列{an}的前n项和为Sn若,，则(??)

A.45 B.54 C.72 D.81

参考答案：

B

【分析】

利用等差数列前项和的性质可求

【详解】因为为等差数列，所以为等差数列，

所以即，所以，故选B.

【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：

（1）若，则；

（2）且；

（3）且为等差数列；

（4）为等差数列.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知则???▲???.

参考答案：

?

略

12.设集合，则=?????????.

参考答案：

略

13.如图，四个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有3个不同的点则=__****?．

参考答案：

18

由图可知,∠FAD=30°,∠ADG=60°，

∴即；

?

则.

同理

又，所以..

?

14.在△ABC中，若_________。

参考答案：

略

15.平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为_________。

参考答案：

16.如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为_____，体积为______.

参考答案：

???

【分析】

先找到三视图对应的几何体原图，再求最长的棱长和体积.

【详解】由三视图得几何体原图是如图所示的四棱锥P-ABCD,

底面是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD,PA=2,

所以最长的棱为PC=,

几何体体积.

故答案为：???

【点睛】本题主要考查三视图还原几何体和几何体体积是计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

17.已知函数是定义在上的奇函数，且，则

__________.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.利民工厂生产的某种产品，当年产量在150T至250T之内，当年生产的总成本y（万元）与年产量x（T）之间的关系可近似地表示为．

（Ⅰ）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；

（Ⅱ）若每吨平均出