百年学典中考总复习数学 第一部分 第二章 第10课时 一元二次方程和分式方程的应用[配套课件].ppt

(2)设建A类摊位a个，则建B类摊位(90－a)个，由题意得总费用y＝5×40a＋3×30×(90－a)＝110a＋8100.∵90－a≥3a，∴a≤22.5.又∵1100，∴y随a的增大而增大.∴当a取最大值22时，费用最大.最大费用为110×22＋8100＝10520(元).答：建造这90个摊位最多需要10520元. 14.某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间共50名工人，合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件.(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产.(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一：甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变.方案二：乙车间临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同)，甲车间维持不变.设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同.①求乙车间需临时招聘的工人数. ②若甲车间租用设备的租金为每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元.问：从新增加的费用考虑，选择哪种方案能更节省开支？请说明理由. 解：(1)设甲车间有x名工人参与生产，乙车间有y名工人参与生产，由题意， 答：甲车间有30名工人参与生产，乙车间有20名工人参与生产.(2)①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人，由题意，解得m＝5.经检验，m＝5是原方程的解，且符合题意.答：乙车间需临时招聘5名工人.②企业完成生产任务所需的时间：∴选择方案一需增加的费用为900×18＋1500＝17700(元).选择方案二需增加的费用为5×18×200＝18000(元).∵17700＜18000，∴选择方案一能更节省开支.第10课时一元二次方程和分式方程的应用1.能列一元二次方程、分式方程解决实际问题.2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.1.在列方程解应用题时，要仔细审题，弄清各个量之间的关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学问题. 2.如果列出的方程是分式方程，应写出它的检验过程. 一元二次方程的应用 1.国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别约为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为() B.3.2(1＋x)2＝3.7D.3.7(1＋x)2＝3.2A.3.2(1－x)2＝3.7C.3.7(1－x)2＝3.2答案：B 2.(2022·泰州)如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？解：设道路的宽应为xm，由题意，得(50－2x)×(38－2x)＝1260.解得x1＝4，x2＝40(不合题意，舍去).答：道路的宽应为4m.分式方程的应用 3.(2023·广东)某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km.甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度.解：设乙同学骑自行车的速度为xkm/h，则甲同学骑自行车的速度为1.2xkm/h，解得x＝12.经检验，x＝12是原方程的解.答：乙同学骑自行车的速度为12km/h.1.解应用题的关键是要把握题意，找出等量关系列出方程.2.要注意求出的未知数的值是否符合原来题目的实际意义，凡不满足实际问题的解(虽然是所列方程的解)一定要舍去. 1.(2022·河池)某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为() B.30(1－x)2＝50D.30(1－x2)＝50A.30(1＋x)2＝50C.30(1＋x2)＝50答案：A 2.(2023·张家界)《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文钱.如果每株椽的运费是3文钱，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰