浙江省温州市第二实验中学2021-2022学年高三数学理月考试题含解析.docxVIP

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浙江省温州市第二实验中学2021-2022学年高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数的零点为m，则m所在的区间是???(???????)

?A．(1，2)???B．(2．3)???c．(3，4)???D．(4，5)

参考答案：

B

2.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于

?A.????????B.????????C.??????????D.1

参考答案：

B

略

3.在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”意思是某人要走三百七八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程．则下列说法错误的是（）

A．此人第二天走了九十六里路

B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里

C．此人第三天走的路程占全程的

D．此人后三天共走了42里路

参考答案：

C

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求第二天的，第三天的，后三天的路程，即可得到答案．

【解答】解：记每天走的路程里数为{an}，

由题意知{an}是公比的等比数列，

由S6=378，得=378，

解得：a1=192，

∴a2=a1q=192×=96，

此人第一天走的路程比后五天走的路程多192﹣（378﹣192）=6，

a3=a1q2=192×=48，=＞

前3天周的路程为192+96+48=336，

则后3天走的路程为378﹣336=42，

故选：C．

【点评】本题考查等比数列的通项公式的运用，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用，属于中档题

4.已知偶函数在R上的任一取值都有导数，则且则曲线在处的切线的斜率为?????????????????????????????（▲）

???A.-1???????B.-2????????C.1?????????D.2

参考答案：

A

略

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．即可得出．

【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，

过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，

且BD⊥AD．

AC=CD=1，BD=2，PD=2．

∴该几何体的体积V==．

故选：A．

6.点（x，y）在由|y|=x与x=2围成的平面区域内（含区域边界），则z=2x+y的最大值与最小值之和为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】由约束条件画出平面区域，由z=2x+y得y=﹣2x+z，然后平移直线，利用z的几何意义确定目标函数的最大值与最小值即可求出答案．

【解答】解：∵|y|=x?或，

∴|y|=x与x=2围成的平面区域如图，

由z=2x+y得y=﹣2x+z，

平移直线y=﹣2x+z，则由图象可知当直线经过点B（2，2）时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大为2×2+2=6；

当直线y=﹣2x+z经过点O（0，0）时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小为0．

∴z=2x+y的最大值与最小值之和为6+0=6．

故选：C．

【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，数形结合是解决问题的基本方法，是中档题．

7.已知等比数列{an}的各项都为正数，且a3，a5，a4成等差数列，则的值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【分析】设等比数列{an}的公比为q，且q＞0，由题意和等差中项的性质列出方程，由等比数列的通项公式化简后求出q，由等比数列的通项公式化简所求的式子，化简后即可求值．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，且q＞0，

∵a3，成等差数列，

∴，则，

化简得，q2﹣q﹣1=0，解得q=，

则q=，

∴====，

故选A．

【点评】本题考查等比数列的通项公式，以及等差中项的性质的应用，属于基础题．

8.已知向量＝（1，2），＝（2，0），＝（1，－2），若

向量λ＋与共线，则实数λ的值为

???A．－2?????????B．－

???C．－1?????????D．－