浙江省衢州市柯城区实验中学高三数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省衢州市柯城区实验中学高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数的共轭复数是(???)

A.?????B.???????C.???????D.

参考答案：

C

2.已知函数若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是（????）

A．?????B．?????C．????????D．

参考答案：

B

略

3.设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f(x)=2﹣，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（0＜a＜1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（）

A．(0，)B．(0，) C．(，)D．(，1)

参考答案：

C

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】由f（x+4）=f（x），推出函数的周期是4，根据函数f（x）是偶函数，得到函数f（x）在一个周期内的图象，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合确定满足的条件即可得到结论．

【解答】解：由f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期为4，

∵当x∈[﹣2，0]时，=2﹣2﹣x，

∴若x∈[0，2]，则﹣x∈[﹣2，0]，

∵f（x）是偶函数，

∴f（﹣x）=2﹣2x=f（x），

即f（x）=2﹣2x，x∈[0，2]，

由f（x）﹣loga（x+2）=0得f（x）=loga（x+2），

作出函数f（x）的图象如图：

当a＞1时，要使方程f（x）﹣loga（x+2）=0恰有3个不同的实数根，

则等价为函数f（x）与g（x）=loga（x+2）有3个不同的交点，

则满足，即，

解得：＜a＜

故a的取值范围是（，），

故选：C．

4.

已知所确定的平面区域记为，若圆上的所有点都在区域内，则圆的面积的最大值为

A.???????????????????B.????????????????C.???????????????D.?

参考答案：

答案：B

5.6执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的的值为(???)

A.7 B.6 C.5 D.4

参考答案：

D

6.设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；几何概型．

【专题】概率与统计．

【分析】本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可．

【解答】解：其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，

满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，

面积为=4﹣π，

∴在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=

故选：D．

【点评】本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．

7.若向量的夹角为，且，则与的夹角为（???）

???A.??????? B.???????? C.?????? D.

参考答案：

A

8.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a8＝15－a5，则S9等于()

A．18? B．36???????C．60 D．45

参考答案：

D

9.在△ABC中，若∠A=60°，b=1,?,则的值为(???)

A.????????B.????????C.??????????D.

参考答案：

B

略

10.已知中，角A、B、C的对边分别为、、，已知，

则cosC的最小值为

A. B. ? C. ?D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_______．

参考答案：

12.设,一元二次方程有正数根的充要条件是=????

参考答案：

3或4

本题考查了韦达定理以及充要条件的判定问题，难度一般。

?因为，由韦达定理可知，4分解为1+3或者2+2，因此的取值为3或者4.

13.观察下列式子：

,…,根据以上

式子可以猜想：_________;??

参考答案：

14.在数列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=sin，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2017=．

参考答案：

1009

【考点】数列的求和．

【分析】a1=1，an+1﹣an=，a2=a1+sinπ=1，