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湖北省宜昌市宜都中学高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A.????????????B.且

C.???????D.

参考答案：

D

2.某宣传部门网站为弘扬社会主义思想文化，开展了以核心价值观为主题的系列宣传活动，并以“社会主义核心价值观”作为关键词便于网民有哪些信誉好的足球投注网站．此后，该网站的点击量每月都比上月增长50%，那么4个月后，该网站的点击量和原来相比，增长为原来的（）

A．2倍以上，但不超过3倍 B．3倍以上，但不超过4倍

C．4倍以上，但不超过5倍 D．5倍以上，但不超过6倍

参考答案：

D

【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

【分析】设第一个月的点击量为1．则4个月后点击量y=（1+50%）4，即可得出．

【解答】解：设第一个月的点击量为1．

则4个月后点击量y=（1+50%）4=∈（5，6）．

该网站的点击量和原来相比，增长为原来的5倍以上，但不超过6倍．

故选：D．

3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

A

4.若圆的圆心位于第三象限，则直线一定不经过第（????）象限

A．四??????????????B．三??????????????C．二?????????????D．一

参考答案：

A

略

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

.?????.????.????.

参考答案：

A

由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4，上边放一个长为4宽为2高为2长方体，故其体积为=，故选.

6.已知等比数列的前n项和为，则的值为

A．??????????????B．?????????C．??????????D．

参考答案：

C

7.曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为（）

A． B． C．1 D．2

参考答案：

B

【考点】定积分在求面积中的应用．

【分析】先求出曲线y=x3与y=x的交点坐标，得到积分的上下限，然后利用定积分求出第一象限所围成的图形的面积，根据图象的对称性可求出第三象限的面积，从而求出所求．

【解答】解：曲线y=x3与y=x的交点坐标为（0，0），（1，1），（﹣1，﹣1）

曲线y=x3与直线y=x在第一象限所围成的图形的面积是

==

根据y=x3与y=x都是奇函数，关于原点对称，在第三象限的面积与第一象限的面积相等

∴曲线y=x3与y=x所围成的图形的面积为

故选B

8.如图，是某算法的程序框图，当输出T＞29时，正整数n的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

参考答案：

C

【考点】程序框图．

【分析】根据框图的流程模拟程序运行的结果，直到输出T的值大于29，确定最小的n值．

【解答】解：由程序框图知：

第一次循环k=1，T=2

第二次循环k=2，T=6；

第三次循环k=3，T=14；

第四次循环k=4，T=30；

由题意，此时，不满足条件4＜n，跳出循环的T值为30，

可得：3＜n≤4．

故正整数n的最小值是4．

故选：C．

【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟程序运行的结果是解答此类问题的常用方法，属于基础题．

9.各项为正数的等比数列{an}中，a5与a15的等比中项为2，则log2a4+log2a16=（）

A．4 B．3 C．2 D．1

参考答案：

B

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】利用等比数列通项公式、等比中项求出a10，再由对数运算法则能求出log2a4+log2a16的值．

【解答】解：各项为正数的等比数列{an}中，a5与a15的等比中项为2，

∴，

∴=2，

∴log2a4+log2a16===3．

故选：B．

10.已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（???）

??????????1????????????????????

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．

其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．

参考答案：

①③

【考点】相互独立事件的概率乘法公式．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由题意知射击一次击中目标的