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湖南省益阳市八字哨镇中学高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.为了得到，只需要将作如下变换（??）

A.向右平移个单位???????????????????B.向右平移个单位

C.向左平移个单位??????????????????D.向右平移个单位?

参考答案：

C.

2.已知为纯虚数，且为虚数单位），则（???）

A．1???B．???C．???D．???

参考答案：

D

设，则，即，所以，则，故选D．

3.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为(?????)

A.??B.?????C.?????D.

参考答案：

A

【知识点】椭圆、双曲线的几何性质.

【答案解析】解：由已知椭圆、双曲线的几何性质得，，所以，，双曲线的渐近线方程为选A.

【思路点拨】由已知椭圆、双曲线的几何性质可得双曲线的渐近线方程.

4.若非零平面向量，满足，则（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

D

∵，

∴，

∴，∵，均为非零向量，

∴．

综上所述，答案为．

5.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）

A．关于点（，0）对称 B．关于直线x=对称

C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称

参考答案：

D

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】由周期求出ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），再根据图象向右平移个单位后得到的函数y=sin（2x﹣+φ]是奇函数，可得φ=﹣，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．

【解答】解：由题意可得=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为

y=sin[2（x﹣）+φ]=sin（2x﹣+φ]是奇函数，又|φ|＜，故φ=﹣，

故函数f（x）=sin（2x﹣），故当x=时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x﹣）关于直线x=对称，

故选：D．

6.已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝??????()

A．{－1,0}??????B．{0,1}????C．{－2，－1,0,1} D．{－1,0,1,2}?

参考答案：

D

7.若实数x，y满足，则的值为（??）

A．128??????????????B．256??????????C．512??????????D．4

参考答案：

B

实数，满足，化简得到

联立第一个和第三个式子得到

故答案为：B.

?

8.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠CAB=90°，AC=AB=AA1，则异面直线AC1，A1B所成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC1，A1B所成角的余弦值．

【解答】解：∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠CAB=90°，

∴以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，

设AC=AB=AA1=1，

则A（0，0，0），C1（0，1，1），A1（0，0，1），B（1，0，0），

=（0，1，1），=（1，0，﹣1），

设异面直线AC1，A1B所成角为θ，

则cosθ===．

∴异面直线AC1，A1B所成角的余弦值为．

故选：D．

【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

9.已知=2+i，则复数z+5的实部与虚部的和为（）

A．10 B．﹣10 C．0 D．﹣5

参考答案：

C

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义、共轭复数的定义即可得出．

【解答】解：，∴=（1+2i）（2+i）=5i，可得z=﹣5i

则复数z+5=5﹣5i的实部与虚部的和为：5﹣5=0．

故选：C．

10.曲线与直线有两个交点,则的取值范围是???(????)

A． ?B．C． D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知实数x，y满足则的取值范围为?????????．

参考答案：

12.定义在上的函数满足，，则f（3）=??????.

参考答案：

-1

13.设，则展开式的常数项为???????.

参考答案：

160

略

14.?已知非零向量满足０，向量的夹角