华师版八年级数学下册 同步新课课件 第16章 分式 分式的乘除.pptx

HS八(下)教学课件第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除

学习目标1.掌握分式的乘除运算和乘方运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）

一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水高多少?长方体容器的高为水高为问题引入问题1

大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天，小拖拉机的工作效率是公顷/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的()倍.问题引入问题2

类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？分式的乘除填空：1新课讲解想一想

乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为：新课讲解

计算:解：注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要约分，使运算结果化成最简分式.新课讲解例1

解：（1）原式（2）原式（1）（2）新课讲解做一做

分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．方法归纳

计算：解：原式=分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.约分新课讲解例2

解：原式=先把除法转化为乘法.整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．负号怎么得来的？新课讲解

(1)解：原式新课讲解做一做

解：原式(2)新课讲解

1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：（1）将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；（2）把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；（3）应用分式乘除法法则进行运算；(注意：结果为最简分式或整式)分式乘除法的解题步骤归纳总结

当x=1999，y=－2000时，得新课讲解例3

分式的乘方根据乘方的意义计算下列各式：2新课讲解

类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？10个新课讲解

一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.新课讲解想一想

注意：（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写成.（2)分式乘方时，先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.×√分式的乘方法则归纳总结

“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam（a-1）m分式的乘除法应用3新课讲解例4

am1m（a-1）m∵a1，∴0＜（a－1）2,a2-10.由图可得（a－1）2＜a2-1，∴解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2m2，单位面积产量是kg/m2.∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.新课讲解

（2）∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.新课讲解

一条船往返于水路相距100km的A、B两地之间，已知水流的速度是2km/h，船在静水中的速度是xkm/h（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.分析：顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h.由题意，得新课讲解做一做

1.计算等于（）A.B.C.D.C2.化简的结果是（）B随堂即练

3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？对随堂即练

4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽