2025年春新北师大版数学七年级下册全册教学课件.pptx

新北师大版数学七年级下册全册教学课件2025年春季新版教材

1幂的乘除第一章整式的乘除第1课时同底数幂的乘法

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2同底数幂的乘法

知识点同底数幂的乘法知1－讲11.同底数幂的乘法运算性质同底数幂相乘，底数不变，指数相加.用字母表示为am·an＝am＋n(m，n都是正整数).

知1－讲2.同底数幂的乘法运算性质的推广(1)同底数幂的乘法运算性质对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用，即am·an·…·ap＝am＋n＋…＋p(m，n，…，p都是正整数).(2)同底数幂的乘法运算性质既可正用也可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数).

知1－讲特别解读1.运用同底数幂的乘法运算性质有两个关键：一是底数相同；二是指数相加.2.指数相加的和作为积中幂的指数，即运算结果仍然是幂的形式.3.单个字母或数可以看成指数为1的幂.

知1－练例1[母题教材P3例1]计算：(1)(－5)8×(－5)2；(2)x7·x；(3)an＋2·an－1；(4)－x2·(－x)8；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)；(6)(x－y)3·(y－x)4.解题秘方：利用同底数幂的乘法法则进行计算.

知1－练解：(1)(－5)8×(－5)2＝(－5)8＋2＝(－5)10＝510；(2)x7·x＝x7＋1＝x8；(3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n＋1；(4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6；(6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.

知1－练1-1.下列计算正确的是()A.y2·y3＝y6 B.a3·a3＝2a3C.m5＋m5＝m10 D.x6·x＝x7D

知1－练?－m4

知1－练(1)[母题教材P9习题T2]若am＝4，an＝6，求am＋n的值；(2)已知2x＝3，求2x＋3的值.解题秘方：逆用同底数幂的乘法运算性质，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数).例2解：因为am＝4，an＝6，所以am＋n＝am·an＝4×6＝24.因为2x＝3，所以2x＋3＝2x·23＝3×8＝24.

知1－练2-1.已知am＝4，an＝5，ap＝2，则am＋n＋p＝_______.40

同底数幂的乘法同底数幂的乘法运算性质推广逆用am·an＝am＋n(m，n都是正整数)am·an·ap＝am＋n＋p(m,n,p都是正整数)am＋n＝am·an(m，n都是正整数)

1幂的乘除第一章整式的乘除第2课时幂的乘方与积的乘方

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2幂的乘方积的乘方

知识点幂的乘方知1－讲11.幂的乘方运算性质幂的乘方，底数不变，指数相乘.用字母表示为(am)n＝amn(m，n都是正整数).

知1－讲2.幂的乘方运算性质的拓展运用(1)幂的乘方运算性质的推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)；(2)幂的乘方运算性质也可以逆用，逆用时amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数).

知1－讲特别解读1.“底数不变”是指幂的底数a不变，“指数相乘”是指幂的指数m与乘方的指数n相乘.2.底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.

知1－练例1[母题教材P6例3]计算：(1)[(－x)3]4；(2)[(x－2y)3]4；(3)(－a2)3；(4)x2·x4＋(x2)3.解题秘方：紧扣幂的乘方运算性质的特征进行计算.

知1－练解：(1)[(－x)3]4＝(－x)3×4＝(－x)12＝x12；(2)[(x－2y)3]4＝(x－2y)3×4＝(x－2y)12；(3)(－a2)3＝－a2×3＝－a6；(4)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.先算乘方，再算乘法，最后算加法

知1－练1-1.下列式子正确的是()A.a2·a2＝(2a)2 B.(a3)2＝a9C.a12＝(a5)7 D.(a8)2＝(a2)8D1-2.x18不能写成()A.(x2)16 B.(x2)9C.(x3)6 D.x9·x9A

知1－练已知a2n＝3，求a4n－a6n的值.解题秘方：此题已知a2n＝3，需逆用幂的乘方法则把a4n－a6n用含a2n的式子表示，再把a2n＝3整体代入求值.例2解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.

知1－练2-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n.解：103m＝(10m)