2023年山东广饶县数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023年山东广饶县数学九年级第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

2．△ABC中，∠C=90°，内切圆与AB相切于点D，AD=2，BD=3，则△ABC的面积为（）

A．3 B．6 C．12 D．无法确定

3．关于抛物线，下列结论中正确的是（）

A．对称轴为直线

B．当时，随的增大而减小

C．与轴没有交点

D．与轴交于点

4．已知反比例函数，下列结论；①图象必经过点；②图象分布在第二，四象限；③在每一个象限内，y随x的增大而增大.其中正确的结论有（）个.

A．3 B．2 C．1 D．0

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠BOD等于（）

A．70° B．65° C．50° D．45°

6．一个扇形的半径为4，弧长为，其圆心角度数是（）

A． B． C． D．

7．反比例函数y＝﹣的图象在（）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

8．如图，二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①1a+b＝0；②4a﹣1b+c＜0；③b1﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞1．其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．1个 D．1个

9．如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：①；②；③点是的外心，其中正确结论是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．下列函数，当时，随着的增大而减小的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，是方程的两个实根，则______．

12．如图，点在上，，则度数为_____．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_____．（结果保留π）．

14．有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:图象与轴只有一个交点；乙:图象的对称轴是直线丙:图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式__________.

15．如图，若抛物线与轴无交点，则应满足的关系是__________．

16．有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是______.

17．二次函数的最小值是．

18．已知,相似比为,且的面积为,则的面积为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

20．（6分）如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛，间的距离.借助人工湖旁的小山，某同学从山顶处测得观看湖中小岛的俯角为，观看湖中小岛的俯角为.已知小山的高为180米，求小岛，间的距离.

21．（6分）采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：

（元）

15

20

30

…

（袋）

25

20

10

…

若日销售量是销售价的一次函数，试求：

（1）日销售量（袋）与销售价（元）的