2023年山东济宁任城区数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

2023年山东济宁任城区数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．《孙子算经》中有一道题:“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为（）

A． B． C． D．

2．下列命题正确的是()

A．有意义的取值范围是.

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.

C．若，则的补角为.

D．布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为

3．把抛物线的图象绕着其顶点旋转，所得抛物线函数关系式是（）

A． B． C． D．

4．的直径为，点与点的距离为，点的位置（）

A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定

5．把抛物线向右平移l个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

6．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3，则AB等于()

A．4 B．5 C．5.5 D．6

7．下列说法正确的是（）

A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆

C．平分弦的直径垂直于弦 D．每个三角形都有一个外接圆

8．sin45°的值是（）

A． B． C． D．

9．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＜3 B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3

10．如图，矩形中，，交于点，，分别为，的中点．若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

11．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（）

A． B．

C． D．

12．在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）

A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，-1） D．（-1，2）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝_____．

14．函数y=的自变量x的取值范围是_______________．

15．如图，内接于半径为的半，为直径，点是弧的中点，连结交于点，平分交于点，则______．若点恰好为的中点时，的长为______．

16．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．

17．若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_____．

18．如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_____度．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，正方形、等腰的顶点在对角线上(点与、不重合)，与交于，延长线与交于点，连接.

(1)求证：.

(2)求证：

(3)若，求的值.

20．（8分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长．（结果保留π）

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长

23．（10分）某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数和m的值；

（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数。

24．（10分）如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点．

（1）求的值；

（2）求的取值范围．

25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q为线段AP的中点，过点P