2025兰州工业学院数学单招试题测试版(附答案解析) 完整版2025.pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

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限时：50分钟满分：80分

(共16个小题，每小题5分，共80分)

y2{}

1．已知集合U＝R，A＝xx2＋＝1，B＝y|y＝x＋1，x∈A，则(∁A)∩(∁

4U

B)＝________.

U

解析：A＝{x|－1≤x≤1}＝[－1,1]，B＝{y|y＝x＋1，x∈A}＝[0,2]，(∁A)∩(∁B)＝

UU

∁(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．

U

答案：(－∞，－1)∪(2，＋∞)

2．在△ABC中，如果sinA∶sinB∶sinC＝5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦

值为________．

解析：由正弦定理得a∶b∶c＝5∶6∶8，

令a＝5，b＝6，c＝8，则C是最大角，

a2＋b2－c225＋36－641

即cosC＝＝＝－.

2ab6020

1

答案：－

20

π11π



3．已知θ∈，π，＋＝22，则sin2θ＋＝________.



2sinθcosθ3

解析：由题意可知该题的结果是一个定值，根据已知条件可考虑θ取特殊值所对

11π

应的三角函数值．显然不妨令＝＝2，则θ可取.

sinθcosθ4

πππ1



故有sin2θ＋＝sin＋＝.



3232

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

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1

答案：