2025年河南经贸单招考试--《数学》大纲及样题 完整版2025.pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

2025年单独招生《数学》考试大纲及样卷

一、考试范围与要求

（一）集合



1.理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。能够熟练地应用“”和“”，





熟练区分“”和“0”的不同。

2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。能够灵活地用列

举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数

集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。

3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。能够分清子集与真子集的联

系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的

符号、元素与集合关系符号。

4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。能够很熟练地进行集合的交、并、

补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。

5.了解充要条件。能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件

实例。

（二）不等式

1.了解不等式的基本性质。熟记不等式的八条性质，会根据不等式性质解一

元一次不等式（组）。

2.掌握区间的基本概念。能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意

义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一

元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。

3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。能够熟练地作出简单二

次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。

4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。会解简单的含绝对值的一元一次

不等式。

（三）函数

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

1.理解函数的概念。能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要

素”。会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值

和值域。

2.理解函数的三种表示法。会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，

并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。作图像时，会使用计算器计算函数值。

3.理解函数的单调性与奇偶性。理解函数单调性的定义，能够根据函数图像

写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。理解函数奇偶性的定义，

能根据定义和图像判断函数的奇偶性。

4.了解函数（含分段函数）的简单应用。会根据简单的目标函数（含分段函

数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单

的实际问题。

（四）指数函数与对数函数

1.了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。对根式形式和分

数指数幂形式进行熟练转化，并会用计算器求出它们的值。能够熟练运用实数指

数幂及其运算法则计算和化简式子。

2.了解幂函数的概念。会从简单函数中辨别出幂函数。

3.理解指数函数的概念、图像与性质。掌握指数函数的一般形式并举例，能

根据图像掌握指数函数的性质（包括定义域、值域、单调性）。

4.理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。能够熟练地对指数式和对数