2025年福建省厦门市海沧中学春季高考(高职单招)数学不等式 课时练 第2025.pdfVIP

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

海沧中学春季高考课时练

第1课时基本不等式

考情分析考点新知

掌握基本不等式，能利用基本不等式推导不等①了解基本不等式的证明过程.

式，能利用基本不等式求最大(小)值．②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

2

1.(必修5P习题7改编)若x0，则x＋的最小值为________．

91x

22

答案：22解析：∵x0，∴x＋≥2x·＝22，当且仅当x＝2时等号成立．

xx

4

2.(必修5P复习题8改编)设x0，则y＝3－3x－的最小值为________．

94x

444

答案：3＋43解析：∵x0，∴y＝3－3x－＝3＋(－3x)＋－≥3＋2（－3x）·－＝3＋

xxx

23

43，当且仅当x＝－时等号成立，故所求最小值为3＋43.

3

2

3.(必修5P例2改编)若x－3，则x＋的最小值为________．

88x＋3

222

答案：22－3解析：∵x＋30，∴x＋＝(x＋3)＋－3≥2（x＋3）×－3＝22－

x＋3x＋3x＋3

3.

xy

4.(必修5P练习题2改编)设x，y∈R，且x＋y＝5，则3＋3的最小值是________．

91