2023年山东省青岛市沧口2中学九年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2023年山东省青岛市沧口2中学九年级数学第一学期期末经典试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则()

A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定

C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

2．已知点，在双曲线上.如果，而且，则以下不等式一定成立的是()

A． B． C． D．

3．若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则对应面积的比为（）

A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9

4．反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是（）

A． B． C． D．

5．某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）

A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88 C．2（1+x%）2＝2.88 D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于()

A． B． C． D．5

7．下列事件是必然事件的是（）

A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B．打开电视频道，正在播放《在线体育》

C．射击运动员射击一次，命中十环

D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

8．如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点是的中点，的面积是6，则的面积为（）

A．9 B．12 C．18 D．24

9．某篮球队14名队员的年龄如表：

年龄（岁）

18

19

20

21

人数

5

4

3

2

则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．18，19 B．19，19 C．18，4 D．5，4

10．对于非零实数，规定，若，则的值为

A． B． C． D．

11．将一元二次方程配方后所得的方程是()

A． B．

C． D．

12．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，若开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为_____．

14．已知抛物线y＝2x2﹣5x+3与y轴的交点坐标是_____．

15．若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是___．

16．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

17．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）为______.

18．二次函数y=3x2+3的最小值是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解方程

（1）x2﹣4x+2＝0

（2）（x﹣3）2＝2x﹣6

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．

21．（8分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，OB=OA，且∠AOB=120°．

(1)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△OBC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M、N使得A、O、M、N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接.

（1）若，，求的直径；

（2）若，求的度数.

23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向点D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．

（1）求证：；

（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值；

（3