1.2 直角三角形 练习 2024-2025学年 北师大版数学八年级下册 .docx

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1.2直角三角形

一、单选题

1、下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（????）

A．4cm、5cm、6cm B．6cm、8cm、9cm

C．3cm、4cm、5cm D．2cm、3cm、4cm

3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是（????）

??

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

4．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD则不正确的结论是（????）

∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2

C．AB=CE D．∠1=∠2

5、已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(????)．

A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定

6．若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（????）

A．6 B．7 C．8 D．10

7．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（????）

A． B． C． D．

8．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（???）

①a=13,b=14,c=15；②∠A=12

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

1．在△ABC中，若AC2=BC

2、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____．

3．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角∠ABC=60°，梯子的长为5米，则梯子与墙角的距离BC为米．

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB，AB=6，则AD=

5、如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC＋S△AOB＝__________________．

三、解答题

1、如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°．

(1)∠BAD=度．

(2)求∠DAE的度数．

(3)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数．

2．如图，小方格都是边长为1的正方形

（1）求的长度．

（2）用勾股定理的知识证明：．

3．已知，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，若AC＝20，CD＝16，BD＝9，判定△ABC的形状，并说明理由．

4．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结、．

(1)求证：；

(2)试判：与的关系？并说明理由．

5、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F．

(1)若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数；

(2)试说明：∠AEF＝∠AFE．

6、如图，在四边形ABCD中，，，，，．

(1)连接BD，求BD的长；

(2)求四边形ABCD的面积．