2024-2025学年上海市黄浦区六年级上学期数学统考试卷含详解.docx

六年级数学

（满分100分,时间90分钟）

一,选择题（本大题共有6题,每题3分,满分18分）

1．的计算结果是（????）

A． B．27 C． D．9

2．下列说法中,正确的是（????）

A．一个数不是正数就是负数 B．任何有理数都有倒数

C．任何有理数的平方都是正数 D．正数的相反数一定小于它本身

3．在代数式中,一次式的个数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列方程中,解为的方程是（????）

A． B．

C． D．

5．用一副三角板（一把含有角,一把含有角）不可能画出的角度是（????）

A． B． C． D．

6．如图所示,,,那么图中互余的角共有（????）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

二,填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7．的倒数是．

8．用代数式表示：m与n的差的平方．

9．在一次式中,常数项是．

10．合并问类项：．

11．若关于x的方程是一元一次方程,则．

12．如图,请指出射线的方向．

13．计算：．

14．如图所示,点C是线段的中点,如果,,那么．

15．已知,,,且点A,B,C在同一直线上,则．

16．定义：表示不超过有理数x的最大整数,例如,,,那么．

17．已知,画射线,使与互补,那么的度数为．

18．观察下列各式：

…

猜想：．

三,简答题（本大题共6题,每题5分,共30分）

19．计算：

20．用简便方法计算：．

21．解方程：．

22．解方程：．

23．解方程：．

24．先化简,再求值：,其中．

四,解答题（本题共4题,第25,26题各6分,第27,28题各8分,满分28分）

25．已知是方程的解,求关于x的方程的解．

26．如图,已知是直角,,平分,平分．

(1)求的度数.

(2)将题中是直角的条件改成,其他条件不变,求的度数．

27．一艘轮船从甲码头顺流而行到达乙码头,用了,再从乙码头逆流而行到达甲码头,用了,已知该轮船在静水中的速度为30km/,水流的速度是多少？甲,乙码头相距多少千米？

28．对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义：若其中一个点与另外两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是另外两个点的“联盟点”．

例如：数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“联盟点”．

(1)若点A表示数,点B表示数3,下列各数,?1,0,1所对应的点分别是,其中是点A,B的“联盟点”的是___________.

(2)点A表示数,点B表示数5,P为数轴上的一个动点：

①若点P在点A的左侧,且点P是点A,B的“联盟点”,求此时点P表示的数.

②若点P在点B的右侧,点P,A,B中,有一个点恰好是另外两个点的“联盟点”,求此时点P表示的数．

1．A

【分析】本题主要考查有理数的乘方运算．根据有理数的乘方运算求解即可．

【详解】解：.

故选：A．

2．D

【分析】本题主要考查了有理数的分类,根据有理数的分类及相关的定义,逐项判断即可．

【详解】解：A,一个有理数,除了0外,不是正数就是负数,原说法错误,故此选项不符合题意.

B,不是任何有理数都有倒数,0是有理数,0就没有倒数,原说法错误,故此选项不符合题意.

C,任何有理数的平方都是正数或零,原说法错误,故此选项不符合题意.

D,正数的相反数一定小于它本身,原说法正确,故此选项符合题意．

故选：D．

3．B

【分析】本题考查了单项式与多项式的次数,根据单项式与多项式的次数定义逐个判断各个代数式的次数即可．

【详解】解：在代数式中,一次式有,共3个.

故选：B．

4．C

【分析】本题考查方程的解．根据方程的解是使方程成立的未知数的值,将分别代入各选项,进行判断即可．

【详解】解：A,将代入得,,本选项不符合题意.

B,将代入得,左边,右边,左边不等于右边,本选项不符合题意.

C,将代入得,左边,右边,左边等于右边,本选项符合题意.

D,将代入得,,本选项不符合题意.

故选：C．

5．B

【分析】本题考查了角的计算．可以画两角之和,也可以画出两个角的差．

【详解】解：因为三角板的度数：,,,.

可以画出的角度是：,,.

∴不可能画出的角度是.

故选：B．

6．C

【分析】本题考查了求一个角的余角,熟练掌握余角的定义是解题的关键．

根据余角的定义进行判断即可得出答案．

【详解】解：由题意可得：.

∴,,.

∴,.

∴.

综上,图中互余的角共有4对.

故选：C．

7．

【分析】本题考查了求倒数,根据倒数的定义求解即可,熟练掌握倒数的定义是解此题的关键．

【详解】解：.

故的倒数是.

故答案为：．

8．

【分析】本题考查了列代数