2024-2025学年北京市大兴区九年级上学期期末考试数学试卷含答案.docx

2024-2025学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共8小题,每小题2分,共16分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????)

A.扇形 B.抛物线y=x2 C.圆

2.将抛物线y=x2向下平移3个单位,则得到的抛物线解析式为

A.y=x2+3 B.y=

3.已知⊙O的半径为4,点P在⊙O外,OP的长可能是(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币朝向相同的概率是(????)

A.14 B.13 C.12

5.关于x的一元二次方程x2+mx

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

6.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,CD⊥AB,若∠DA

A.24°

B.33°

C.42°

7.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转α得到

A.20°

B.35°

C.40°

8.如图,二次函数y=ax2+bx?3(a≠0)的图象与x

②a+

③当x?1时,y随

④当x0时,

⑤关于x的一元二次方程ax2+bx?3=0

A.5

B.4

C.3

D.2

二,填空题：本题共8小题,每小题2分,共16分。

9.若x2?3x=0,

10.若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一个根是

11.半径为4的正六边形的周长是______.

12.2024年7月27日,“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”被正式列入《世界遗产名录》.中轴线上的故宫博物院是深受大众喜爱的旅游景点之一,据统计2024年国庆假期共接待观众51.66万人次,2026年国庆假期接待的观众预期达到58万人次,求国庆假期接待观众人次的年平均增长率.设国庆假期接待观众人次的年平均增长率为x,则可列方程为______.

13.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm,圆心角为120°扇形,则该圆锥的侧面面积为______cm

14.已知二次函数y=(x?h)2+k,点A(?

15.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若BE=CD

16.如图,抛物线y=?x2+4与x轴正半轴交于点A,点B为y轴上一点,将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC,若点C恰好落在抛物线上,

三,解答题：本题共12小题,共68分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

计算：18?

18.(本小题5分)

解方程：x2?

19.(本小题5分)

已知二次函数y=x2?4x+3.

(1)该二次函数图象的顶点坐标为______,

(2)画出该二次函数的图象

20.(本小题5分)

在平面直角坐标系xOy中,抛物线的最低点是C(2,?1),且经过点M(4,

21.(本小题5分)

如图,点A,点B在由边长为1的小正方形组成的3×3网格的格点上.

(1)将线段AB绕点A逆时针旋转90°

(2)在网格格点上除点B′外取一点C,使△ABC为等腰三角形

22.(本小题5分)

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,延长BC至点D,CE平分∠ACD交⊙O于点E,

23.(本小题6分)

大兴区在创建书香校园,推进学生阅读素养提升活动中,通过实施扩大阅读供给空间,调整阅读供给方式,增加优质阅读供给内容等举措,为学生“爱读书,读好书,善读书”搭建了丰富的活动平台,营造了书香浸润的氛围.为了解本区初中生每周用于课外阅读的时间,制订了如下调查方案,并进行数据统计分析.

【调查方案】

方案

调查方式

①

在指定一所学校中随机抽取500名学生进行调查分析

②

在全区初中生中随机抽取500名学生进行调查分析

③

在全区八年级男生,女生中各随机抽取250名学生进行调查分析

【数据整理】将抽取的500名学生每周用于课外阅读的时间x(单位：分钟)的数据,划分为四个等级：A(0x≤60),B(60x≤120),C(120x

(2)

(3)在全区抽取的D等级样本中,某校有3名学生被抽中,其中2名男生和1名女生.该校计划从这3名学生中,随机抽取2名学生进行读书活动的展示分享,请用画树状图或列表法,求恰好选中1名男生和1名女生的概率

24.(本小题6分)

如图,等腰△ABC内接于⊙O,AB=BC,AD为⊙O直径,连接BD交AC于点E,延长DB至点P,使得AP=A

(2)若AB=4,PE

25.(本小题6分)

篮球发球机是用于日常投篮,传球等技术训练的一种辅助设备.发球机经设置按某一角度发球后,把球看成点,一位教练为了得出篮球飞行过程中离地高度h(单位：m)与水平距离s(单位：m)

s

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

…

h

0