12.2 二次根式的乘除（第4课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pptx

第12章·二次根式12.2二次根式的乘除（4）第4课时二次根式的除法及化简

学习目标1.能运用二次根式的除法运算法则化去根号中的分母或分母中的根号；2.了解最简二次根式的概念，能对有关运算结果进行化简，了解基本的化简原则与方法.

知识回顾二次根式除法法则：?反过来，?

预备练习填空：??34??33??33?对比两个根式的化简过程，你有什么发现？

自主探究????

例题讲解例1化简下列各式，使被开方数中不含分母.??????

新知归纳当一个根式的被开方数是分数或分式时，只要分子、分母都乘适当的数或式，使分母成为开得尽方的因数或因式，就可以使被开方数中不含分母.

新知巩固1.化简：??????

填空：????观察这三个式子，你有什么发现？自主探索?????????

自主探索??当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号.

例题讲解例2化简下列各式，使分母中不含根号.??????

新知巩固??????2.计算：

归纳总结1.化去根号内的分母时，被开方数的分子、分母要同乘一个适当的数或式，使分母变为一个能开得尽方的因数或因式；4.结果要化为最简形式．3.分母开方后仍然作为分母，不能误作为因数乘根号前面的数;2.化去分母中的根号时，分子、分母要同乘一个适当的二次根式，把分母中的被开方数变为一个能开得尽方的数或式，所乘的二次根式尽可能最简；

概念学习一般地，化简二次根式就是使二次根式：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数中不含分母；(3)分母中不含有根号.这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式.二次根式运算的结果中，被开方数中应不含有分母，分母中应不含有根号.

?例题讲解?例3判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？

1.下列根式中，最简二次根式是()新知巩固?B?C

?新知巩固?m=0，n=-12

拓展提升??例4计算:

新知归纳先将根号外的因式相乘除，再将根号内的因式相乘除，最后再化简.二次根式乘除混合运算的一般步骤:

??新知巩固计算:

课堂小结12.2二次根式的乘除（4）化去被开方数中的分母化去分母中的根号——分母有理化最简二次根式

当堂检测?C?D

当堂检测?C?A

当堂检测?C?B

当堂检测???2??????

10.化简：??当堂检测

当堂检测?11.把下列各式化为最简二次根式:?

当堂检测解：∵S=ab，??

拓展提升1.计算：???

?拓展提升??