2025年专题03 方程与不等式的应用(原卷版) .pdfVIP

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

2025年中考数学大题狂练之中等大题满分夯基练（江苏专用）

专题03方程与不等式的应用

【真题再现】

1··2025年南京第25题）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后

的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺

设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少

米？

2．（2019年南通第24题）列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演

义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演

义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．

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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

3．（2019年扬州第23题）“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任

务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米

所用的时间相等．求甲工程队每天修多少米？

4．（2019年徐州第25题）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方

形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方

2

体盒子的侧面积为200cm？

5．（2019年无锡第24题）某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，

采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张．学校

经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元．

（1）求a的值；

（2）学校要采购A、B两种型号凳子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的

2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？

6．（2018年连云港第24题）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红

色和蓝色地砖．经过调査．获取信息如下：

购买数量低于5000块购买数量不低于5000块

红色地砖原价销售以八折销售

蓝色地砖原价销售以九折销售

如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地

砖3500块，需付款99000元．

（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？

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其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000

块，如何购买付款最少？请说明理由．

7．（2018年盐城第23题）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、

增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价

每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？