课时3.4（同步练习）函数的应用（一）-2021-2022年高一数学新课学习讲与练（新教材必修一）（原卷版）.docx

课时3.4函数的应用（一）

一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（）（默认yx）

A．y＝10－x(0x5)

B．y＝10－2x(0x10)

C．y＝20－x(0x5)

D．y＝20－2x(0x10)

2．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（）

A．310元 B．300元

C．390元 D．280元

3．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为，则满足的方程为（）

A．

B．

C．

D．

4．某电影票单价30元，相关优惠政策如下：①团购10张票，享受9折优惠：②团购30张票，享受8折优惠；③购票总额每满500元减80元．每张电影票只能享受一种优惠政策，现需要购买48张电影票，合理设计购票方案，费用最少为（）

A．1180元 B．1230元 C．1250元 D．1152元

5．单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）

A．135 B．149

C．165 D．195

6．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为（）m．

A．400 B．12 C．20 D．30

7．一等腰三角形的周长是，底边是关于腰长的函数，它的解析式为（）

A． B．

C． D．

8．已知某商品的进货成本为10（元/件），经过长时间调研，发现售价x（元）与月销售量y（件）满足函数关系式．为了获得最大利润，商品售价应为（）

A．80元 B．60元 C．50元 D．40元

二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

9．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费：超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．下列结论正确的是（）

A．出租车行驶2km，乘客需付费8元

B．出租车行驶4km，乘客需付费9.6元

C．出租车行驶10km，乘客需付费25.45元

D．某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用

E.某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9km

10．若函数的图像在R上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是（）

A．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点

B．在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点

C．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点

D．在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点

11．某工厂八年来某种产品总产量（即前年年产量之和）与时间（年）的函数关系如图，下列几种说法中正确的是（）

A．前三年中，总产量的增长速度越来越慢

B．前三年中，年产量的增长速度越来越慢

C．第三年后，这种产品停止生产

D．第三年后，年产量保持不变

12．甲乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务．如图表示甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系，点横坐标为12，点坐标为点横坐标为128．则下面说法中正确的是（）

A．甲每分钟加工的零件数量是5个 B．在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件

C．点的横坐标是200 D．的最大值是216

三、填空题：本题共4小题．

13．某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为________元.

14．现在有红豆、白豆各若干粒.甲乙两人为了计算豆子的粒数，选用了这样的方法：第一轮甲每次取粒红豆，乙每次取粒白豆，同时进行，当红豆取完时，白豆还剩粒；第二轮，甲每次取粒红豆，乙每次取粒白豆，同时进行，当白豆取完时，红豆还剩粒.则红豆和白豆共有________粒.

15．已知函数若方程有两个不同的实根，且满足，则实数a的取值范围为___________.

16．某同学设想用“高个子系数k”来刻画成年男子的高个子的程度，他认为，成年男子身高160及其以下不算高个子，