课时4.1（同步练习）指数-2021-2022年高一数学新课学习讲与练（新教材必修一）（原卷版）.docx

课时4.1指数

一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．若代数式有意义，则（）

A． B． C． D．

2．若xn＝a（x≠0），则下列说法中正确的个数是（）

①当n为奇数时，x的n次方根为a；

②当n为奇数时，a的n次方根为x；

③当n为偶数时，x的n次方根为±a；

④当n为偶数时，a的n次方根为±x.

A．1 B．2

C．3 D．4

3．计算(n∈N*)的结果为（）

A． B．22n＋5

C．2n2－2n＋6 D．2n－7

4．设a0，b0，化简的结果是（）

A． B． C． D．-3a

5．下列等式中，不可能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

6．若，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．将化为分数指数幂为（）

A． B．

C． D．

8．下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（）

A．－＝（－x）（x＞0）

B．＝y（y＜0）

C．xy＝（x＞0，y＞0）

D．x＝－（x≠0）

二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

9．在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．若，，则下列四个式子中有意义的是（）

A． B．

C． D．

11．设指数函数，且），则下列等式中正确的是（）

A． B．

C． D．

12下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．已知，则

三、填空题：本题共4小题．

13．代数式（其中x＞0）可化简为________．

14．化简=________.

15．如果a＝3，b＝384，那么＝________.

16．若a＝2，b＞0，则的值为________．

四、解答题：本题共4小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算或化简：

（1）－10＋；（2）·.

18．化简下列各式：

（1）；（2）；（3）＋＋－×.

19．已知，其中，求的值．

20．（1）设a＞0，化简：；

（2）若x＋x＝，求的值．