期末卷02 备战2021年高三数学期末全真模拟卷（八省新高考地区专版） （原卷版）.docx

2021年高三数学期末全真模拟卷02

（新高考地区专用）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

1．函数的单调递增区间为（）

A． B． C． D．

2．已知向量，，则与的夹角为()

A． B． C． D．

3．已知函数的部分图象如图所示，则（）

A． B． C． D．

4．设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，则与所成的角和与所成的角相等．

其中正确命题的序号是）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

5．如图在一个60o的二面角的棱上有两个点，，线段，分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱，且，，则的长为（）

A． B． C．2 D．

6．圆柱截去一部分后得到的几何体如图（1）所示，该几何体的正（主）视图如图（2）所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（）

A．16 B． C． D．

7．下列说法正确的是（）

A．若等比数列的前项和为，则，，也成等比数列.

B．命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题．

C．“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件．

D．命题“，使得”的否定是：“，”．

8．已知直线与圆．直线与圆下列关系中不可能的是（）

A．相交 B．相切 C．过圆心 D．相离

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）选错不得分，选对部分得3分，全对得5分

9．下列函数中，在各自定义域内既为增函数又为奇函数的是（）

A． B． C． D．

10．在长方体中AA1=1，AB=2，AD=3，下列选项正确的有（）

A． B．长方体的外接球的表面积为14π

C．三棱锥A1-BDC的体积为1 D．三棱锥A1-BDC1与三棱锥A1-ABD的表面积相等

11．若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A．的最小周期为 B．

C．是函数图象的一条对称轴 D．在上的最大值为

12．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）

A．，有两解 B．，有两解

C．，无解 D．，有一解

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．已知，则_______________．

14．过且斜率为的直线交抛物线于两点，为的焦点若的面积等于的面积的2倍，则的值为___________.

15．已知抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，两点，交于点，若，则________.

16．已知四棱锥的五个顶点在同一球面上.若该球的半径为4，是边长为2的正方形，且，则当最长时，四棱锥的体积为_______________.

四、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知等差数列的首项为6，公差为，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）若，求的值.

18．已知原命题是“若则”.

（1）试写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断所写命题的真假；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

19．已知函数的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.

（1）求函数的解析式；

（2）若锐角满足，求的值.

20．如图，在四棱锥中，平面，是平行四边形，，、交于点，是上一点．

（1）求证：；

（2）已知，若为的中点，求三棱锥的体积．

21．已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若，求实数的取值范围.

22．已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围．

23．已知抛物线与过点的直线交于两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）若，轴，垂足为，探究：以为直径的圆是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.