预测01 集合、常用逻辑用语与复数（真题回顾+押题预测）（解析版）.docx

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预测01集合、常用逻辑用语与复数

1.集合的运算：高考对集合基本运算的考查，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算．常见选择题.

2.充要条件：高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题．命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定．

3.关于存在性命题与全称命题：一般考查命题的否定.

4.复数为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等、复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解.

1、集合的基本运算

(1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．

(2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．

(3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作?UA，即?UA＝{x|x∈U，且x?A}．

2、相关结论：

(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个。

(2)不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集．记作?.

3、两个条件之间可能的充分必要关系：

（1）能推出，但推不出，则称是的充分不必要条件

（2）推不出，但能推出，则称是的必要不充分条件

（3）能推出，且能推出，记为，则称是的充要条件，也称等价

（4）推不出，且推不出，则称是的既不充分也不必要条件

4、运用集合作为工具

①：是的充分不必要条件，是的必要不充分条件

②：是的充分条件

③：是的充要条件

5、复数的有关概念

(1)复数的概念：

形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数．

(2)复数相等：a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)．

(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭?a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．

(4)复数的模：

向量eq\o(OZ,\s\up7(―→))的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝eq\r(a2＋b2).

6、复数的几何意义

(1)复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．

(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量eq\o(OZ,\s\up7(―→)).

7、复数的常用结论：

（1）；eq\f(1＋i,1－i)=；eq\f(1－i,1＋i)=.

（2）．

（3），．

（4）模的运算性质：①；②；③.

（5）设ω＝－eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i，则①|ω|＝1；②1＋ω＋ω2＝0；③eq\x\to(ω)＝ω2.

1．（2021?新高考Ⅰ）设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）

A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}

【解答】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，

∴A∩B＝{x|﹣2＜x＜4}∩{2，3，4，5}＝{2，3}．

故选：B．

2．（2021?甲卷）设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|13≤x≤5}，则M∩

A．{x|0＜x≤13} B．{x|13≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x

【解答】解：集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|13≤x≤5}，则M∩N＝{x|13≤

故选：B．

3．（2021?新高考Ⅱ）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩?UB＝（）

A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}

【解答】解：因为全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，

所以?UB＝{1，5，6}，

故A∩?UB＝{1，6}．

故选：B．

4．（2021?乙卷）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，2}，N＝{3，4}，则?U（M∪N）＝（）

A．{5} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}

【解答】解：