专题1.2 集合与常用逻辑用语 章末检测2（中）（解析版）.docx

专题1.2集合与常用逻辑用语章末检测2（中）

第I卷（选择题）

单选题（每小题5分，共40分）

1．已知集合，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

先求得集合M，再根据元素与集合的关系，集合与集合的关系可得选项.

【详解】

因为集合，所以，

故选：D.

2．设集合，，，则集合中元素的个数为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

分别在集合中取，由此可求得所有可能的取值，进而得到结果.

【详解】

当，时，；当，时，；

当，或时，；当，时，；

当，或，时，；当，时，；

，故中元素的个数为个.

故选：B.

3．已知集合，，且，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

按集合M是是空集和不是空集求出a的范围，再求其并集而得解.

【详解】

因，而，

所以时，即，则，此时

时，，则，无解，

综上得，即实数的取值范围是.

故选：C

4．设集合或，集合，则（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

由并集定义计算．

【详解】

解：∵集合或，集合，

∴．

故选：D．

5．已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要

【答案】B

【分析】

由可解得，即可判断.

【详解】

由可解得，

“”是“”的必要不充分条件，

故“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

6．“”是“”的（）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【分析】

由可得，由可得，可选出答案.

【详解】

由可得，由可得

所以“”是“”的充分不必要条件

故选：C

7．命题“，”的否定是（）．

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【分析】

由特称命题的否定可得出结论.

【详解】

由特称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.

故选：D.

8．若命题“，”是真命题，则a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】

根据一次函数的性质得到不等式组，解得即可；

【详解】

解：因为，，所以，解得

故选：A

多选题（每小题5分，共20分）

9．已知集合，若，则实数的值可以是（）

A． B． C． D．

【答案】ABD

【分析】

由题得，再对分两种情况讨论，结合集合的关系得解.

【详解】

因为，所以.

由得，

当时，方程无实数解，所以，满足已知；

当时，，令或2，所以或.

综合得或或.

故选：ABD

【点睛】

易错点睛：本题容易漏掉.根据集合的关系和运算求参数的值时，一定要注意考虑空集的情况，以免漏解.

10．设集合，若,则满足条件的实数的值是（）

A． B． C． D．

【答案】ACD

【分析】

由得，根据子集的概念分类求解．

【详解】

因为，所以，

若，则，满足题意，

若，则或，不合题意，满足题意．

故选：ACD．

11．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件可以是（）

A． B． C． D．

【答案】BC

【分析】

根据题意，命题为真可得，求出的取值范围，再根据必要不充分条件即可求解.

【详解】

由命题“，”为真命题，

可得，解得，

对于A，是命题为真的充要条件；

对于B，由不能推出，反之成立，

所以是命题为真的一个必要不充分条件；

对于C，不能推出，反之成立，

所以也是命题为真的一个必要不充分条件；

对于D，能推出，反之不成立，

是命题为真的一个充分不必要条件.

故选：BC

12．设全集为，在下列选项中，是的充要条件的有（）

A． B．

C． D．

【答案】ACD

【分析】

结合Venn图，利用充分条件和必要条件的定义，对选项逐一判断即可.

【详解】

如图Venn图所示，

选项A中，若，则；反过来，若，则.故互为充要条件.

选项C中，若，则；反过来，若，则.故互为充要条件.

选项D中，若，则，故；反过来，若，则，故.故互为充要条件.

选项B中，如下Venn图，

若，则，推不出.故错误.

故选：ACD.

第II卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分，共20分）

13．A=，，则=___________.

【答案】

【分析】

根据并集的定义计算可得；

【详解】

解：因为，

所以

故答案为：

14．已知集合，，若，则实数的取值范围是____________．

【答案】

【分析】

分情况讨论：当或，根据集合的包含关系即可求解.

【详解】

当时，有，则；

当时，若，如图，

则解得．

综上，的取值范围为．

故答案为：

15．已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________．

【答案】

【分析】

利用集合法，将是的必要不充分条件转化为两集合间真包含关系，列出关于的不等式组，